ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
ОБРАЧАТ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
1. Кинематика: #198858
Тело движется по оси $Ox$. По графику зависимости проекции скорости тела $v_x$ от времени $t$ установите, какой путь прошло тело за время от $t_1 = 0$ до $t_2 = 4\space с.$ (Ответ дайте в метрах).
$1.$ Анализ графика скорости:
Проекция скорости $v_x$ положительна на всем интервале $0-4\space с.$
График представляет собой прямую линию, начинающуюся в нуле.
Максимальная скорость $10\space м/с$ достигается при $t=4\space с.$
$2.$ Вычисляем путь как площадь треугольника:$$S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 10 = 20 \text{ м}$$
$3.$ Альтернативный метод (через ускорение):
Ускорение $a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t} = \dfrac{10}{4} = 2.5 \text{ м/с}^2.$
Путь по формуле: $S = v_0 t + \dfrac{a t^2}{2} = 0 + \dfrac{2.5 \cdot 16}{2} = 20 \text{ м}.$
20