Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
3. Законы сохранения в механике: #198318
Камень брошен вертикально вверх с поверхности Земли и достиг максимальной высоты $5\,\text{м}$. Определите начальную скорость камня. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения $g = 10\,\text{м/с}^2$. Ответ дайте в метрах в секунду.
Закон сохранения энергии:
В момент броска камень обладает только кинетической энергией:
$$E_{\text{кин}} = \frac{mv_0^2}{2}$$ В верхней точке траектории (на высоте $h = 5\,\text{м}$) скорость камня равна нулю, и вся энергия перешла в потенциальную:
$$E_{\text{пот}} = mgh$$
2. Приравнивание энергий:
$$\frac{mv_0^2}{2} = mgh$$
3. Вывод формулы для скорости:
Сокращаем массу $m$ с обеих сторон:
$$\frac{v_0^2}{2} = gh$$ Выражаем начальную скорость:
$$v_0 = \sqrt{2gh}$$
4. Подстановка значений:
$$v_0 = \sqrt{2 \cdot 10\,\text{м/с}^2 \cdot 5\,\text{м}} = \sqrt{100} = 10\,\text{м/с}$$
20
