3. Законы сохранения в механике: #198303

Формула потенциальной энергии пружины:
$$E_p = \frac{kx^2}{2},$$ где:
— $k$ — жесткость пружины,
— $x$ — величина деформации.

2. Нахождение жесткости пружины:
Для начального состояния ($x_1 = 2\,\text{см} = 0.02\,\text{м}$):
$$2\,\text{Дж} = \frac{k \cdot (0.02\,\text{м})^2}{2}$$
$$k = \frac{4\,\text{Дж}}{(0.02\,\text{м})^2} = 10\ 000\,\text{Н/м}$$
3. Расчет изменения энергии:
— Новая деформация: $x_2 = 2\,\text{см} -0.5\,\text{см} = 1.5\,\text{см} = 0.015\,\text{м}$
— Изменение энергии:
$$\Delta E_p = \frac{k}{2}(x_1^2 -x_2^2)$$
$$\Delta E_p = \frac{10\ 000}{2} \left( (0.02)^2 -(0.015)^2 \right)$$
$$\Delta E_p = 5\ 000 \left( 0.0004 -0.000225 \right) = 0.875\,\text{Дж}$$