Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
3. Законы сохранения в механике: #198302
Мяч массой $100\,\text{г}$ падает с высоты без начальной скорости. При ударе о землю его кинетическая энергия составляет $6\,\text{Дж}$, а потеря энергии на сопротивление воздуха равна $1\,\text{Дж}$. Определите высоту, с которой упал мяч. Ускорение свободного падения $g=10\,\text{м/с}^2$. Ответ дайте в метрах.
Перевод единиц массы:
$$m = 100\,\text{г} = 0.1\,\text{кг}$$
2. Анализ энергетических изменений:
— Начальная энергия (потенциальная): $$E_{\text{нач}} = mgh$$
— Конечная энергия (кинетическая): $$E_{\text{кон}} = 6\,\text{Дж}$$
— Потери энергии: $$\Delta E = 1\,\text{Дж}$$
3. Применение закона сохранения энергии:
$$mgh = E_{\text{кон}} + \Delta E$$ $$0.1\,\text{кг} \cdot 10\,\text{м/с}^2 \cdot h = 6\,\text{Дж} + 1\,\text{Дж}$$
4. Решение уравнения:
$$1\,\text{кг}\cdot\text{м/с}^2 \cdot h = 7\,\text{Дж}$$ $$h = \frac{7\,\text{Дж}}{1\,\text{Н}} = 7\,\text{м}$$
20
