Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
3. Законы сохранения в механике: #198294
Два тела движутся с одинаковой скоростью. Кинетическая энергия первого тела в $4$ раза меньше кинетической энергии второго тела. Определите отношение масс тел $\dfrac{m_1}{m_2}$.
Запишем выражения для кинетических энергий:
— Для первого тела:
$$E_{k1} = \frac{m_1 v^2}{2}$$ — Для второго тела:
$$E_{k2} = \frac{m_2 v^2}{2}$$
2. Учтем условие задачи:
Кинетическая энергия первого тела в 4 раза меньше:
$$E_{k2} = 4 E_{k1}$$
3. Подставим выражения для энергий:
$$\frac{m_2 v^2}{2} = 4 \cdot \frac{m_1 v^2}{2}$$
4. Упростим уравнение:
— Сократим общие множители ($\frac{v^2}{2}$):
$$m_2 = 4 m_1$$ — Выразим искомое отношение:
$$\frac{m_1}{m_2} = \frac{1}{4} = 0.25$$
20
