3. Законы сохранения в механике: #198278

Физические принципы:
— При отсутствии сопротивления воздуха выполняется закон сохранения механической энергии.
— В начальный момент тело обладает только кинетической энергией $E_k = \frac{mv_0^2}{2}$.
— В верхней точке траектории тело имеет только потенциальную энергию $E_p = mgh$.

2. Уравнение сохранения энергии:
$$\frac{mv_0^2}{2} = mgh$$
3. Преобразование уравнения:
— Сокращаем массу $m$ с обеих сторон:
$$\frac{v_0^2}{2} = gh$$
— Выражаем начальную скорость:
$$v_0 = \sqrt{2gh}$$
4. Подстановка числовых значений:
— Ускорение свободного падения $g = 10\,\text{м/с}^2$
— Высота подъема $h = 5\,\text{м}$
$$v_0 = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 5} = \sqrt{100} = 10\,\text{м/с}$$