3. Законы сохранения в механике: #198277

Закон сохранения механической энергии:
Поскольку сопротивлением воздуха можно пренебречь, полная механическая энергия камня сохраняется. В начальный момент (на высоте $30\,\text{м}$) камень обладает только потенциальной энергией $E_{\text{пот}}$, а перед ударом о землю — только кинетической энергией $E_{\text{кин}}$. Следовательно:
$$E_{\text{пот}} = E_{\text{кин}}.$$
2. Формула потенциальной энергии:
Потенциальная энергия камня на высоте $h$ определяется выражением:
$$E_{\text{пот}} = mgh,$$ где:
— $m = 1\,\text{кг}$ — масса камня,
— $g = 10\,\text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения,
— $h = 30\,\text{м}$ — высота падения.

3. Вычисление кинетической энергии:
Подставляя значения в формулу для потенциальной энергии, получаем:
$$E_{\text{пот}} = 1\,\text{кг} \cdot 10\,\text{м/с}^2 \cdot 30\,\text{м} = 300\,\text{Дж}.$$
Следовательно, кинетическая энергия камня перед ударом о землю равна:
$$E_{\text{кин}} = 300\,\text{Дж}.$$