Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
3. Законы сохранения в механике: #198275
Тело, брошенное вертикально вверх от поверхности Земли, достигло максимальной высоты $20\,\text{м}$. С какой начальной скоростью тело было брошено вверх? (Ответ дайте в метрах в секунду.) Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения считать равным $10\,\text{м/с}^2$.
Закон сохранения энергии:
В момент броска тело обладает кинетической энергией, а на максимальной высоте — потенциальной. По закону сохранения энергии:
$$E_{\text{кин нач}} = E_{\text{пот макс}},$$ где
$$E_{\text{кин нач}} = \frac{mv^2}{2}, \quad E_{\text{пот макс}} = mgh.$$
2. Уравнение для начальной скорости:
Приравняем энергии:
$$\frac{mv^2}{2} = mgh.$$ Масса $m$ сокращается:
$$\frac{v^2}{2} = gh.$$ Выразим начальную скорость $v$:
$$v = \sqrt{2gh}.$$
3. Подстановка данных:
Ускорение свободного падения $g = 10\,\text{м/с}^2$, высота $h = 20\,\text{м}$:
$$v = \sqrt{2 \cdot 10\,\text{м/с}^2 \cdot 20\,\text{м}} = \sqrt{400} = 20\,\text{м/с}.$$
20
