Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
21. Задачи на смекалку: #194023
На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: $A, B, C$ и $D.$ Расстояние между $A$ и $B$ — $35\spaceкм,$ между $A$ и $C$ — $20\spaceкм,$ между $C$ и $D$ — $20\spaceкм,$ между $D$ и $A$ — $30\spaceкм$ (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону). Найдите расстояние между $B$ и $C.$ Ответ дайте в километрах.
$1.$ Расположим точки $A, B, C, D$ по порядку вдоль кольцевой дороги.
$2.$ Зная, что расстояние между $A$ и $C$ равно $20\spaceкм,$ а между $C$ и $D$ тоже $20\spaceкм,$ получаем отрезок $AC + CD = 40\spaceкм.$
$3.$ Расстояние между $D$ и $A$ равно $30\spaceкм,$ значит, точка $D$ должна находиться между $A$ и $B.$
$4.$ Найдем расстояние между $B$ и $C{:}$
$AB = AC + CD + DB;$
$35 = 20 + 20 + DB;$
$DB = 35-40 = -5$ $($невозможно, значит $D$ между $A$ и $B).$
$5.$ Правильное расположение:
$A-C-D-B;$
$BC = AB-AC-CD;$
$BC = 35-20-10 = 15\spaceкм.$
Ответ: расстояние между $B$ и $C$ равно $15\spaceкм.$
20
