Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
8. Анализ утверждений: #193203
В фирме работает $60$ сотрудников, из них $50$ человек знают английский язык, а $15$ — французский. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
$1)$ Если сотрудник этой фирмы знает английский язык, то он знает и французский.
$2)$ Хотя бы три сотрудника этой фирмы знают и английский, и французский языки.
$3)$ Не более $15$ сотрудников этой фирмы знают и английский, и французский языки.
$4)$ В этой фирме нет ни одного человека, знающего и английский, и французский языки.
Рассмотрим каждое из утверждений:
$1)$ Знание английского языка не обязательно подразумевает знание французского. Из $50$ сотрудников, знающих английский, только минимум $5$ знают французский. Утверждение неверное.
$2)$ Утверждение следует из данного условия, так как $5$ человек точно знают и английский, и французский язык. Утверждение верно.
$3)$ Максимальное количество сотрудников, знающих оба языка, ограничено количеством сотрудников, знающих французский язык ($15$ человек).
$4)$ Из принципа включения-исключения (см. второе утверждение) следует, что минимум $5$ человек знают оба языка. Утверждение неверно.$$Верными\spaceявляются\spaceутверждения\space2\spaceи\space3$$
20
