19. Числа и их свойства: #193104

Условия:
$1.$ Делится на $88$ $\Rightarrow$ на $8$ и $11.$
$2.$ Все цифры четные: $0,2,4,6,8.$
$3.$ Все цифры разные.

Решение:
$1.$ Варианты окончаний (делимость на $8){:}$
$024, 048, 064, 208, 240, 264, 280, 408,$
$480, 608, 624, 640, 648, 680, 824, 840, 864.$

$2.$ Проверяем делимость на $11{:}$
Число $6\space248{:}$
$(6+4)-(2+8)=0$ $\Rightarrow$ делится.
Цифры: $6,2,4,8$ — разные.

Число $8\space624{:}$
$(8+2)-(6+4)=0$ $\Rightarrow$ делится.
Цифры: $8,6,2,4$ — разные.

Число $2\space640{:}$
$(2+4)-(6+0)=0$ $\Rightarrow$ делится.
Цифры: $2,6,4,0$ — разные.

$3.$ Проверка деления:
$6\space248 : 88 = 71;$
$8\space624 :88 = 98;$
$2\space640 :88 = 30.$

Ответ: $2\space640$ (или $6\space248$, $8\space624).$