19. Числа и их свойства: #193089

Условия:
Кратность $25{:}$ оканчивается на $25, 50$ или $75.$
Все цифры различны.
Сумма квадратов цифр делится на $3,$ но не делится на $9.$

Проверка чисел:

$125=$ $1^2 + 2^2 + 5^2 = 30$ — сумма квадратов цифр делится на $3,$ но не делится на $9.$

$175=$ $1^2 + 7^2 + 5^2 = 75$ — сумма квадратов цифр делится на $3,$ но не делится на $9.$

$275=$ $2^2 + 7^2 + 5^2 = 78$ — сумма квадратов цифр делится на $3,$ но не делится на $9.$

$725=$ $7^2 + 2^2 + 5^2 = 78$ — сумма квадратов цифр делится на $3,$ но не делится на $9.$

$825=$ $8^2 + 2^2 + 5^2 = 93$ — сумма квадратов цифр делится на $3,$ но не делится на $9.$

$875=$ $8^2 + 7^2 + 5^2 = 138$ — сумма квадратов цифр делится на $3,$ но не делится на $9.$

Ответ: $125, 175, 275, 725, 825, 875.$