ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
ОБРАЧАТ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
5. Вероятности сложных событий: #161801
Биатлонист стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит ее. Известно, что он попадает в цель с вероятностью $0.5$ при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать биатлонисту, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее $0.8?$
Найдем вероятность промаха:$$1-0.5=0.5$$
Предположим, биатлонисту дали два патрона. Тогда он может попасть с первого раза или не попасть с первого и попасть со второго раза:$$0.5+0.5 \cdot 0.5 = 0.75$$
Дадим биатлонисту три патрона. Тогда он может попасть с первого раза или не попасть с первого и попасть со второго раза, или не попасть с первого раза и не попасть со второго раза, и попасть с третьего раза:$$0.5+0.5 \cdot 0.5 +0.5 \cdot 0.5 \cdot 0.5 = 0.875$$
20