Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
5. Вероятности сложных событий: #161799
Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит ее. Известно, что он попадает в цель с вероятностью $0.4$ при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее $0.7?$
Найдем вероятность промаха:$$1-0.4=0.6$$
Предположим, стрелку дали два патрона. Тогда он может попасть с первого раза или не попасть с первого и попасть со второго раза:$$0.4+0.6 \cdot 0.4 = 0.64$$
Дадим стрелку три патрона. Тогда он может попасть с первого раза или не попасть с первого и попасть со второго раза, или не попасть с первого раза и не попасть со второго раза, и попасть с третьего раза:$$0.4+0.6 \cdot 0.4 +0.6 \cdot 0.6 \cdot 0.4 = 0.784$$
20
