КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
ТРЕНАЖЁРЫ
КУРСЫ
1. Планиметрия: #161126
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна $15,$ а основание равно $24.$ Найдите площадь этого треугольника.
Так как треугольник равнобедренный, высота $CH,$ проведенная из угла $C$ будет являться медианой. Она разделит сторону $AB$ пополам: $$AH=HB=12.$$
В полученном треугольнике $ACH$ по теореме Пифагора найдем высоту $CH$:$$CH^2=15^2-12^2=81$$ $$CH=9$$
Площадь треугольника равна полупроизведению его основания на высоту. Найдем площадь треугольника $ACB$:$$\frac{1}{2}\cdot 24\cdot 9 = 108$$