Случайный опыт

Действие или ситуация, результат которой заранее неизвестен: бросок монеты, бросок кубика, выбор человека из группы, выбор билета, жеребьёвка.

Исход

Один возможный результат случайного опыта. Например, при броске кубика возможны исходы $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$.

Элементарное событие

Событие, состоящее из одного исхода. Например, при броске кубика событие «выпало число $5$» является элементарным событием.

Случайное событие

Событие, которое может произойти или не произойти в результате случайного опыта. Например, при броске кубика событие «выпало чётное число» состоит из исходов $2$, $4$, $6$.

Достоверное событие

Событие, которое обязательно произойдёт, его вероятность равна $1$. Например, при броске обычного кубика событие «выпало число от $1$ до $6$» является достоверным.

Невозможное событие

Событие, которое не может произойти, его вероятность равна $0$. Например, при броске обычного кубика событие «выпало число $7$» является невозможным.

Вероятность события

Число от $0$ до $1$, которое показывает, насколько возможно наступление события. Если событие обозначено буквой $A$, то его вероятность обозначают $P(A)$. Всегда выполняется неравенство: $$0\leq P(A)\leq 1.$$

Классическое определение вероятности

Если все исходы равновозможны, то вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех исходов: $$P(A)=\frac{m}{n}.$$

Благоприятные исходы

Исходы $m$, при которых нужное событие происходит. Например, при броске кубика событию «выпало чётное число» благоприятствуют исходы $2$, $4$, $6$.

Все возможные исходы

Все результаты $n$, которые могут получиться в случайном опыте. Например, при броске кубика всего $6$ возможных исходов: $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$.

Равновозможные исходы

Исходы, которые имеют одинаковые шансы произойти. Например, при броске кубика выпадение каждой грани имеет одинаковую вероятность.

Вероятность при выборе одного объекта

Если из $n$ объектов случайно выбирают один объект, а нужным условием обладают $m$ объектов, то вероятность равна: $$P=\frac{m}{n}.$$

Вероятность при жеребьёвке

При жеребьёвке все участники обычно считаются равноправными. Если из $n$ человек выбирают $m$ человек, то: $$P=\frac{m}{n}.$$

Вероятность выбора из группы

Вероятность выбрать объект нужной категории равна отношению количества объектов этой категории к общему количеству объектов: $$P=\frac{m}{n}.$$

Вероятность и проценты

Проценты можно переводить в вероятность. Если вероятность равна $p%$, то в виде десятичной дроби она равна: $$\frac{p}{100}.$$

Противоположное событие

Противоположное событие к событию $A$ — это событие $\overline A$, которое происходит тогда и только тогда, когда событие $A$ не происходит.

Вероятность противоположного события

$$P(\overline A)=1-P(A)$$

Приём «найти через противоположное событие»

Например, вероятность события «хотя бы один раз» часто удобно искать так: $$P(\text{хотя бы один})=1-P(\text{ни одного}).$$

Событие «хотя бы один»

Для такого события удобно использовать противоположное событие «ни одного»: $$P(\text{хотя бы один})=1-P(\text{ни одного}).$$

Событие «не более»

Событие «не более $k$» означает «$k$ или меньше». Например, «не более двух» означает $0$, $1$ или $2$.

Событие «не менее»

Событие «не менее $k$» означает «$k$ или больше». Например, «не менее двух» означает $2$, $3$, $4$ и так далее.

Независимость положения в очереди или порядке

Если порядок участников определяется случайно, то каждый участник с одинаковой вероятностью может оказаться на любом месте: $$P=\frac1n.$$

Вероятность конкретного места в порядке

Если случайным образом устанавливается порядок из $n$ объектов, то вероятность того, что выбранный объект окажется на конкретном месте: $$P=\frac1n.$$

Вероятность попадания в несколько мест

Если случайным образом устанавливается порядок из $n$ объектов, то вероятность того, что выбранный объект окажется на одном из $m$ указанных мест: $$P=\frac{m}{n}.$$

Термины. Основы теории вероятностей

Оценить набор

ЕГЭ Математика (профильный уровень)Вероятность и статистика Задание 4

Интервальное повторение: индикатор

Сегодня

Через неделю

Через 2 недели

Через 3 недели

Изучите термины сегодня и возвращайтесь через неделю.

Термины

Все

Ускорьте прогресс с полным доступом

Получите полный доступ ко всем материалам и занимайтесь в удобном темпе — без ограничений.

Более 700 000 учеников и 50 000 учителей по всей России.
Повышение среднего балла по предмету до 20 % после месяца занятий.
Всплеск интереса к учебе и более глубокое понимание предметов.

Подробнее

Добро пожаловать!

Создайте бесплатный аккаунт — и откройте больше возможностей:

Сохраняйте любимые карточки
Создавайте свои карточки и тесты
Получайте персональные подборки полезных материалов

Создать аккаунт Что такое Образавр?

Поздравляем!

Очистите экран

Ваши ответы

Готовы увидеть результат?

Случайный опыт

Исход

Элементарное событие

Случайное событие

Достоверное событие

Невозможное событие

Вероятность события

Классическое определение вероятности

Благоприятные исходы

Все возможные исходы

Равновозможные исходы

Вероятность при выборе одного объекта

Вероятность при жеребьёвке

Вероятность выбора из группы

Вероятность и проценты

Противоположное событие

Вероятность противоположного события

Приём «найти через противоположное событие»

Событие «хотя бы один»

Событие «не более»

Событие «не менее»

Независимость положения в очереди или порядке

Вероятность конкретного места в порядке

Вероятность попадания в несколько мест

Термины. Основы теории вероятностей

Интервальное повторение: индикатор

Термины

Поздравляем!

Настройки заучивания

Типы вопросов

Очистите экран

Настройки подбора

Ваши ответы

Готовы увидеть результат?

Настройки теста

Формат вопросов

Типы вопросов

Случайный опыт

Исход

Элементарное событие

Случайное событие

Достоверное событие

Невозможное событие

Вероятность события

Классическое определение вероятности

Благоприятные исходы

Все возможные исходы

Равновозможные исходы

Вероятность при выборе одного объекта

Вероятность при жеребьёвке

Вероятность выбора из группы

Вероятность и проценты

Противоположное событие

Вероятность противоположного события

Приём «найти через противоположное событие»

Событие «хотя бы один»

Событие «не более»

Событие «не менее»

Независимость положения в очереди или порядке

Вероятность конкретного места в порядке

Вероятность попадания в несколько мест

Термины. Основы теории вероятностей

Интервальное повторение: индикатор

Термины

Настройки

Поделиться материалом

Как бы вы оценили набор?

Что можно улучшить?

Отзыв отправлен. Спасибо!