Практика к уроку «Химическое равновесие»

{"questions":[{"content":"В реакторе постоянного объема смешали метан и пары воды в мольном соотношении $1:3$. Через некоторое время установилось равновесие: $$CH_4\\ (г) + 2H_2O\\ (г) \\rightleftharpoons CO_2\\ (г) + 4H_2\\ (г)$$<br />Температуру в ходе реакции поддерживали постоянной. Другие процессы в системе не протекают.<br />Исходная концентрация метана была равна $0,08$ $моль/⁠л$, а равновесная концентрация водорода составила $0,2$ $моль/⁠л$. Найдите равновесные концентрации $H_2O (X)$ и $CO_2 (Y)$.<br /><br />[[matcher-15]]","widgets":{"matcher-15":{"type":"matcher","labels":["$X$","$Y$"],"items":["$0,14$ $моль/⁠л$","$0,05$ $моль/⁠л$","$ 0,04$ $моль/⁠л$","$0,08 моль/⁠л$","$0,1 моль/⁠л$","$0,16 моль/⁠л$"]}},"step":1,"hints":["Исходные концентрации:<br />$$C_0(\\text{CH}_4) = 0{,}08,\\quad C_0(\\text{H}_2\\text{O}) = 3 \\cdot 0{,}08 = 0{,}24\\ \\text{моль/л}.$$","Пусть степень превращения равна ($\\xi\\$). Тогда:<br />$$C_{\\text{р-ва}}(\\text{H}_2) = 4\\xi = 0{,}20 \\Rightarrow \\xi = 0{,}05.$$","Найдём равновесные концентрации:<br />$$C_{\\text{р-ва}}(\\text{H}_2\\text{O}) = 0{,}24 — 2\\xi = 0{,}24 — 0{,}10 = 0{,}14\\ \\text{моль/л},$$<br />$$C_{\\text{р-ва}}(\\text{CO}_2) = \\xi = 0{,}05\\ \\text{моль/л}.$$"]},{"content":"В замкнутый реактор, содержащий катализатор, поместили смесь сернистого газа, оксида серы (VI) и кислорода, затем нагрели. В результате протекания обратимой реакции $$2SO_2\\ (г) + O_2\\ (г) \\rightleftharpoons 2SO_3\\ (г)$$<br />в системе установилось равновесие. При этом исходные концентрации сернистого газа и кислорода были равны $0,4$ $моль/⁠л$ и $0,6$ $моль/⁠л$, а равновесные концентрации сернистого газа и оксида серы (VI)  — $0,5$ $моль/⁠л$ и $0,1$ $моль/⁠л$ соответственно. Определите исходную концентрацию оксида серы (VI) ($X$) и равновесную концентрацию кислорода ($Y$). <br />[[matcher-14]]","widgets":{"matcher-14":{"type":"matcher","labels":["$X$","$Y$"],"items":["$0,2 моль/⁠л$","$0,65 моль/⁠л$","$0,5 моль/⁠л$","$0,45 моль/⁠л$","$0,1 моль/⁠л$","$ 0,9 моль/⁠л$"]}},"step":1,"hints":["Исходные концентрации:<br />$$C_0(\\text{SO}_2)=0{,}4,\\quad C_0(\\text{O}_2)=0{,}6,\\quad C {\\text{р-ва}}(\\text{SO}_2)=0{,}5,\\quad C_{\\text{р-ва}}(\\text{SO}_3)=0{,}1.$$","Так как реакция обратима, образование $SO_3$ идёт в обратную сторону.  <br />Пусть изменение концентрации по направлению прямой реакции равно ($2\\xi$), тогда:<br />$$C_{\\text{р-ва}}(\\text{SO}_2) = 0{,}4 — 2\\xi,\\quad C_{\\text{р-ва}}(\\text{SO}_3) = X + 2\\xi,\\quad C_{\\text{р-ва}}(\\text{O}_2) = 0{,}6 — \\xi.$$","Из данных задачи:<br />$$0{,}4 — 2\\xi = 0{,}5 \\Rightarrow \\xi = -0{,}05.$$<br />Отрицательное значение показывает, что реакция идёт в обратном направлении, следовательно:<br />$$C_0(\\text{SO}_3) = 0{,}1 — 2(-0{,}05) = 0{,}2\\ \\text{моль/л}.$$","Найдём равновесную концентрацию кислорода:<br />$$C_{\\text{р-ва}}(\\text{O}_2) = 0{,}6 — (-0{,}05) = 0{,}65\\ \\text{моль/л}.$$"]},{"content":"В реактор постоянного объёма поместили оксид углерода (II) и водород. При этом исходная концентрация оксида углерода (II) составляла $0,8$ $моль/⁠л$. В результате протекания обратимой реакции $$2CO\\ (г) + 4H_2\\ (г) \\rightleftharpoons CH_3OCH_3\\ (г) + H_2O\\ (г)$$<br />в реакционной системе установилось химическое равновесие, при котором концентрации водорода, диметилового эфира и паров воды стали равными $0,1$ $моль/⁠л$. Определите равновесную концентрацию и исходную концентрацию.<br />[[matcher-13]]","widgets":{"matcher-13":{"type":"matcher","labels":["$X$","$Y$"],"items":["$ 0,6 моль/⁠л$","$0,5 моль/⁠л$","$0,4 моль/⁠л$","$0,3 моль/⁠л$","$0,2 моль/⁠л$","$0,1 моль/⁠л$"]}},"step":1,"hints":["При равновесии:<br />$$C_{\\text{р-ва}}(CH_3OCH_3) = C_{\\text{р-ва}}(H_2O) = 0{,}1\\ \\text{моль/л} \\Rightarrow \\xi = 0{,}1$$","Из стехиометрии реакции:<br />$$\\Delta C(CO) = 2\\xi = 0{,}2,\\quad \\Delta C(H_2) = 4\\xi = 0{,}4$$","Тогда:<br />$$C_{\\text{р-ва}}(CO) = 0{,}8 — 0{,}2 = 0{,}6\\ \\text{моль/л}$$<br />$$C_0(H_2) = C_{\\text{р-ва}}(H_2) + 0{,}4 = 0{,}1 + 0{,}4 = 0{,}5\\ \\text{моль/л}$$<br />$$X = 0{,}5\\ \\text{моль/л}, \\quad Y = 0{,}6\\ \\text{моль/л}$$"]},{"content":"В замкнутый реактор, содержащий катализатор, поместили пары метанола, смесь угарного газа и водорода, затем нагрели. В результате протекания обратимой реакции $$CO\\ (г) + 2H_2\\ (г) \\rightleftharpoons CH_3OH\\ (г)$$<br />в системе установилось равновесие. При этом исходная концентрация водорода была равна $0,6$ $моль/⁠л$, а равновесные концентрации угарного газа, водорода и метанола  — $0,2$ $моль/⁠л$, $0,1$ $моль/⁠л$ и $0,35$ $моль/⁠л$ соответственно. Определите исходные концентрации угарного газа ($X$) и метанола ($Y$). <br />[[matcher-12]]","widgets":{"matcher-12":{"type":"matcher","labels":["$X$","$Y$"],"items":["$0,45 моль/⁠л$","$0,1 моль/⁠л$","$0,2 моль/⁠л$","$0,5 моль/⁠л$","$0,55 моль/⁠л$","$0,3 моль/⁠л$"]}},"step":1,"hints":["Пусть степень превращения реакции — ($\\xi$).<br />$$[CO]: X — \\xi = 0.20\\\\[2pt]$$<br />$$[H_2]: 0.60 — 2\\xi = 0.10\\\\[2pt]$$<br />$$[CH_3OH]: Y + \\xi = 0.35$$<br />$$\\qquad\\Rightarrow\\qquad \\xi = 0.25$$","$$X = 0.20 + \\xi = 0.45\\ \\text{моль/л}, \\qquad$$<br />$$Y = 0.35 — \\xi = 0.10\\ \\text{моль/л}$$"]},{"content":"В реактор постоянного объема поместили хлорид азота (III). В результате протекания обратимой реакции $$2NCl_3\\ (г) \\rightleftharpoons N_2\\ (г) + 3Cl_2\\ (г)$$<br />в реакционной системе установилось химическое равновесие. При этом исходная концентрация хлорида азота (III) составляла $0,9$ $моль/⁠л$, а равновесная концентрация хлора  — $0,3$ $моль/⁠л$.<br />Определите равновесные концентрации $NCl_3 (X)$ и $N_2 (Y)$.<br />[[matcher-11]]","widgets":{"matcher-11":{"type":"matcher","labels":["$X$","$Y$"],"items":["$0,7 моль/л$","$0,1 моль/л$","$ 0,3 моль/л$","$0,5 моль/л$","$0,2 моль/л$","$0,4 моль/л$"]}},"step":1,"hints":["Пусть степень превращения реакции — ($\\xi$).<br />$$[NCl_3]: 0.90 — 2\\xi = X\\\\[2pt]$$<br />$$[N_2]: 0 + \\xi = Y\\\\[2pt]$$<br />$$[Cl_2]: 0 + 3\\xi = 0.30$$<br />$$\\qquad\\Rightarrow\\qquad \\xi = 0.10$$","$$X = 0.90 — 2 \\cdot 0.10 = 0.70\\ \\text{моль/л}, \\qquad$$<br />$$Y = 0.10\\ \\text{моль/л}$$","Дано, что $n^{\\text{eq}}(\\ce{AcOH})=2\\,n^{\\text{eq}} \\ce{EtOH})$:<br />$$1.5a-1.2 = 2(a-1.2)\\;\\;\\Rightarrow\\;\\; 1.2=0.5a \\;\\;\\Rightarrow\\;\\; a=2.4.$$","Следовательно,<br />$$X=n_0(\\ce{CH3COOH})=1.5a=3.6\\ \\text{моль},\\qquad$$<br />$$Y=n^{\\text{eq}}(\\ce{C2H5OH})=a-\\xi=2.4-1.2=1.2\\ \\text{моль}.$$"]},{"content":"В реактор постоянного объема поместили монооксид азота и озон. В результате протекания обратимой реакции $$NO\\ (г) + O_3\\ (г) \\rightleftharpoons NO_2\\ (г) + O_2\\ (г)$$<br />в реакционной системе установилось химическое равновесие. При этом исходные концентрации монооксида азота и озона составляли $0,6$ $моль/⁠л$ и $0,7$ $моль/⁠л$, а равновесная концентрация озона  — $0,2$ $моль/⁠л$. <br />Определите равновесные концентрации $NO (X)$ и $NO_2 (Y)$.<br />[[matcher-10]]","widgets":{"matcher-10":{"type":"matcher","labels":["$X$","$Y$"],"items":["$0,1 моль/⁠л$","$0,5 моль/⁠л$","$0,4 моль/⁠л$","$0,6 моль/⁠л$","$0,7 моль/⁠л$","$0,3 моль/⁠л$"]}},"step":1,"hints":["Пусть прореагировало ($\\xi$) $моль/л$. Тогда $$\\xi=c_0(\\text{O}_3)-c_\\text{eq}(\\text{O}_3)=0.70-0.20=0.50.$$","$$c_\\text{eq}(\\text{NO})=0.60-\\xi=0.60-0.50=0.10,\\qquad$$<br />$$c_\\text{eq}(\\text{NO}_2)=0+\\xi=0.50.$$<br />$$X=c_\\text{eq}(\\text{NO})=0.10\\ \\text{моль/л},\\qquad$$<br />$$Y=c_\\text{eq}(\\text{NO}_2)=0.50\\ \\text{моль/л}.$$"]},{"content":"В реактор постоянного объема поместили некоторое количество азота и водорода. В результате протекания обратимой реакции $$N_2\\ (г) + 3H_2\\ (г) \\rightleftharpoons 2NH_3\\ (г)$$<br />в реакционной системе установилось химическое равновесие. При этом исходная концентрация азота составила $0,6$ $моль/⁠л$, а равновесные концентрации водорода и аммиака  — $0,1$ $моль/⁠л$ и $0,9$ $моль/⁠л$ соответственно. <br />Определите равновесную концентрацию $N_2 (X)$ и $H_2 (Y)$.<br />[[matcher-9]]","widgets":{"matcher-9":{"type":"matcher","labels":["$X$","$Y$"],"items":["$0,15 моль/⁠л$","$1,45 моль/⁠л$","$1,75 моль/⁠л$","$ 0,1 моль/⁠л$","$1,15 моль/⁠л$","$2,25 моль/⁠л$"]}},"step":1,"hints":["Пусть степень превращения ($\\xi$). Тогда $2\\xi=c_\\text{eq}(\\text{NH}_3)=0.90\\Rightarrow \\xi=0.45.$<br />$$c_\\text{eq}(\\text{N}_2)=0.60-\\xi=0.60-0.45=0.15.$$","Проверка: начальная $c_0(\\text{H}_2)=c_\\text{eq}(\\text{H}_2)+3\\xi=0.10+1.35=1.45$, корректно.<br />$$X=c_\\text{eq}(\\text{N}_2)=0.15\\ \\text{моль/л},\\qquad$$<br />$$Y=c_\\text{eq}(\\text{H}_2)=0.10\\ \\text{моль/л}.$$"]},{"content":"В реактор постоянного объема поместили некоторое количество угарного газа и $0,6$ $моль/⁠л$ водорода. В результате протекания обратимой реакции $$CO\\ (г) + 2H_2\\ (г) \\rightleftharpoons CH_3OH\\ (г)$$<br />в реакционной смеси установилось химическое равновесие. При этом равновесная концентрация угарного газа и водорода составила $0,3$ $моль/⁠л$ и $0,4$ $моль/⁠л$. Определите исходную концентрацию угарного газа ($Х$) и равновесную концентрацию метанола ($Y$).<br />[[matcher-8]]","widgets":{"matcher-8":{"type":"matcher","labels":["$X$","$Y$"],"items":["$0,4 моль/⁠л$","$0,1 моль/⁠л$","$0,2 моль/⁠л$","$0,3 моль/⁠л$","$0,5 моль/⁠л$","$0,6 моль/⁠л$"]}},"step":1,"hints":["Пусть степень превращения реакции — $\\xi$.<br />$$[CO]: X — \\xi = 0.30\\\\[2pt]$$<br />$$[H_2]: 0.60 — 2\\xi = 0.40\\\\[2pt]$$<br />$$[CH_3OH]: 0 + \\xi = Y$$<br />$$\\qquad\\Rightarrow\\qquad \\xi = 0.10$$","$$X = 0.30 + \\xi = 0.40\\ \\text{моль/л}, \\qquad$$<br />$$Y = 0.10\\ \\text{моль/л}$$"]},{"content":"В реактор постоянного объема поместили метан и кислород. В результате протекания обратимой реакции $$CH_4\\ (г) + \\tfrac{1}{2}O_2\\ (г) \\rightleftharpoons CO\\ (г) + 2H_2\\ (г)$$<br />в реакционной системе установилось химическое равновесие. При этом исходная концентрация метана составляла $1,2$ $моль/л$, а равновесные концентрации кислорода, монооксида углерода и водорода составили $0,3$ $моль/⁠л$, $0,4$ $моль/л$ и $0,8$ $моль/⁠л$ соответственно. <br />Определите равновесную концентрацию $CH_4 (X)$ и и исходную концентрацию $O_2 (Y)$.<br />[[matcher-7]]","widgets":{"matcher-7":{"type":"matcher","labels":["$X$","$Y$"],"items":["$0,8 моль/⁠л$","$0,5 моль/⁠л$","$0,4 моль/⁠л$","$0,2 моль/⁠л$","$1,0 моль/⁠л$","$1,2 моль/⁠л$"]}},"step":1,"hints":["Пусть степень превращения реакции — $\\xi$.<br />$$[CH_4]: 1.20 — \\xi = X\\\\[2pt]$$<br />$$[O_2]: Y — \\tfrac{1}{2}\\xi = 0.30\\\\[2pt]$$<br />$$[CO]: 0 + \\xi = 0.40$$<br />$$\\qquad\\Rightarrow\\qquad \\xi = 0.40$$","$$X = 1.20 — 0.40 = 0.80\\ \\text{моль/л}, \\qquad$$<br />$$Y = 0.30 + \\tfrac{1}{2}\\cdot0.40 = 0.50\\ \\text{моль/л}$$"]},{"content":"В колбе постоянного объема смешали этанол и уксусную кислоту в мольном соотношении $1:1,5$. Смесь нагрели и добавили катализатор. Через некоторое время установилось равновесие: $$C_2H_5OH + CH_3COOH\\ (ж) \\rightleftharpoons CH_3COOC_2H_5 + H_2O.$$<br />В равновесной системе обнаружено $1,2$ $моль$ сложного эфира, а равновесное количество вещества уксусной кислоты оказалось в 2 раза больше, чем этанола. Найдите исходное количество вещества $CH_3COOH$ и равновесное количество вещества $C_2H_5OH (Y)$.<br />[[matcher-6]]","widgets":{"matcher-6":{"type":"matcher","labels":["$X$","$Y$"],"items":["$  3,6 моль$","$  1,2 моль$","$  1,8 моль$","$  0,6 моль$","$  2,4 моль$","$  3,0 моль$"]}},"hints":["$$Пусть степень превращения реакции — $\\xi$.<br />$$3\\xi = 0.9 \\Rightarrow \\xi = 0.3,\\quad $$<br />","$$X = [C_3H_8]_0 = 0.4 + \\xi = 0.7,\\quad$$ <br />$$Y = [H_2]_{eq} = 7\\xi = 2.1.$$"]},{"content":"В реактор постоянного объема поместили пропан и водяной пар. В результате протекания обратимой реакции $$C_3H_8\\ (г) + 3H_2O\\ (г) \\rightleftharpoons 3CO\\ (г) + 7H_2\\ (г)$$<br />в реакционной системе установилось химическое равновесие. При этом равновесные концентрации пропана, воды и монооксида углерода составили $0,4$ $моль/⁠л$, $0,4$ $моль/⁠л$ и $0,9$ $моль/⁠л$ соответственно. <br />Определите исходную концентрацию $C_3H_8 (X)$ и равновесную концентрацию $H_2 (Y)$.<br />[[matcher-5]]","widgets":{"matcher-5":{"type":"matcher","labels":["$X$","$Y$"],"items":["$  0,7 моль/⁠л$","$  2,1 моль/⁠л$","$  0,3 моль/⁠л$","$  1,0 моль/⁠л$","$  1,5 моль/⁠л$","$  1,8 моль/⁠л$"]}},"step":1,"hints":["Пусть степень превращения реакции — $\\xi$.<br />$$3\\xi = 0.06 \\Rightarrow \\xi = 0.02,\\quad $$","$$X = [C_6H_{12}]_0 = 0.03 + \\xi = 0.05,\\quad $$<br />$$Y = [C_6H_6]_{eq} = \\xi = 0.02.$$"]},{"content":"В реакторе постоянного объема находился циклогексан при высокой температуре. В реактор внесли катализатор, в результате чего быстро установилось равновесие: $$C_6H_{12}\\ (г) \\rightleftharpoons C_6H_6\\ (г) + 3H_2\\ (г)$$<br />при котором концентрации паров циклогексана и водорода составили $0,03$ и $0,06$ $моль/⁠л$ соответственно. Температура в ходе процесса поддерживалась постоянной, другие процессы не протекали. Найдите исходную концентрацию циклогексана ($Х$) и равновесную концентрацию бензола ($Y$).<br />[[matcher-4]]","widgets":{"matcher-4":{"type":"matcher","labels":["$X$","$Y$"],"items":["$  0,05 моль/⁠л$","$  0,02 моль/⁠л$","$  0,01 моль/⁠л$","$  0,03 моль/⁠л$","$  0,04 моль/⁠л$","$  0,07 моль/⁠л$"]}},"step":1,"hints":["Пусть степень превращения реакции — $\\xi$.<br />$$3\\xi = 0.06 \\Rightarrow \\xi = 0.02,\\quad $$","$$X = [C_6H_{12}]_0 = 0.03 + \\xi = 0.05,\\quad $$<br />$$Y = [C_6H_6]_{eq} = \\xi = 0.02.$$"]},{"content":"В реактор постоянного объема поместили пары брома и хлора. При этом исходные концентрации брома и хлора составляли $0,05$ $моль/⁠л$ и $0,09$ $моль/⁠л$ соответственно. В результате протекания обратимой реакции $$Br_2\\ (г) + Cl_2\\ (г) \\rightleftharpoons 2BrCl\\ (г)$$<br />в реакционной смеси установилось химическое равновесие, при котором концентрация брома составила $0,04$ $моль/⁠л$. Определите равновесную концентрацию хлора ($Х$) и равновесную концентрацию хлорида брома (I) ($Y$).<br />[[matcher-3]]","widgets":{"matcher-3":{"type":"matcher","labels":["$X$","$Y$"],"items":["$  0,08 моль/⁠л$","$  0,02 моль/⁠л$","$  0,01 моль/⁠л$","$  0,04 моль/⁠л$","$  0,06 моль/⁠л$","$  0,07 моль/⁠л$"]}},"step":1,"hints":["Пусть степень превращения реакции — $\\xi$.<br />$$\\xi = 0.05 — 0.04 = 0.01,\\quad $$","$$X = [Cl_2]_{eq} = 0.09 — \\xi = 0.08,\\quad $$<br />$$Y = [BrCl]_{eq} = 2\\xi = 0.02.$$"]},{"content":"В замкнутый реактор, содержащий катализатор, поместили пары метанола, водород и угарный газ, затем нагрели. В результате протекания обратимой реакции $$\\tfrac{1}{2}CO\\ (г) + H_2\\ (г) \\rightleftharpoons \\tfrac{1}{2}CH_3OH\\ (г)$$<br />в системе установилось равновесие. При этом исходные концентрации угарного газа, метанола и водорода были равны $0,25$ $моль/⁠л$, $1,05$ $моль/⁠л$ и $0,1$ $моль/⁠л$, а равновесная концентрация водорода  — $0,4 моль/⁠л$ соответственно. Определите равновесные концентрации метанола ($X$) и угарного газа ($Y$).<br />[[matcher-2]]","widgets":{"matcher-2":{"type":"matcher","labels":["$X$","$Y$"],"items":["$  0,90 моль/⁠л$","$  0,40 моль/⁠л$","$  0,15 моль/⁠л$","$  1,05 моль/⁠л$","$  0,10 моль/⁠л$","$  1,20 моль/⁠л$"]}},"step":1,"hints":["Пусть степень превращения реакции — $\\xi$.<br />$$\\Delta[H_2] = +0.30,\\quad $$<br />$$\\xi = 0.30,\\quad $$","$$X = [CH_3OH]_{eq} = 1.05 — \\frac{\\xi}{2} = 0.90,\\quad $$<br />$$Y = [CO]_{eq} = 0.25 + \\frac{\\xi}{2} = 0.40.$$"]},{"content":"В реактор постоянного объема ввели азотный ангидрид и повысили температуру. В реакторе установилось равновесие: $$2N_2O_5\\ (г) \\rightleftharpoons 4NO_2\\ (г) + O_2\\ (г).$$<br />При этом равновесные концентрации оксида азота (V) и оксида азота (IV) составили $0,02$ $моль/⁠л$ и $0,16$ $моль/⁠л$ соответственно. <br />Определите исходную концентрацию $N_2O_5 (X)$ и равновесную концентрацию $O_2 (Y)$.<br />[[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["$X$","$Y$"],"items":["$  0,1 моль/⁠л$","$  0,04 моль/⁠л$","$  0,16 моль/⁠л$","$  0,08 моль/⁠л$","$  0,02 моль/⁠л$","$  0,01 моль/⁠л$"]}},"step":1,"hints":["Пусть степень превращения реакции — $\\xi$.<br />$$4\\xi = 0.16 \\Rightarrow \\xi = 0.04,\\quad $$","$$X = [N_2O_5]_0 = 0.02 + 2\\xi = 0.10,\\quad $$<br />$$Y = [O_2]_{eq} = \\xi = 0.04.$$"]}]}