Теория. Переменные, гипотезы, контроль. Выборка. Достоверность

{"questions":[{"content":"Учёный проверяет, влияет ли интенсивность света на рост проростков фасоли. В течение 10 дней он меняет только яркость лампы, а затем измеряет среднюю высоту проростков (в см).<br><br>Выберите верные утверждения. [[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Зависимая переменная — средняя высота проростков","Независимая переменная — интенсивность света","Нулевая гипотеза: «средняя высота проростков не зависит от интенсивности света»","Отрицательный контроль в этом опыте — увеличить интенсивность света в два раза"],"explanations":["Зависимая переменная — то, что учёный измеряет; здесь измеряется высота проростков.","Независимая переменная — то, что учёный изменяет сам; здесь он меняет яркость лампы.","Нулевая гипотеза формулируется как «зависимая переменная не зависит от независимой переменной», с подстановкой конкретных величин из задачи.","Отрицательный контроль должен приводить к отсутствию результата эксперимента (зависимая переменная не меняется), а увеличение воздействия независимой переменной не соответствует этой идее."],"answer":[0,1,2]}},"step":1,"explanation":"В опыте зависимая переменная — это то, что измеряют (средняя высота проростков). Независимая переменная — то, что изменяют специально (интенсивность света). Нулевая гипотеза всегда записывается с подстановкой конкретных переменных из условия: «средняя высота проростков не зависит от интенсивности света». Отрицательный контроль — такой вариант, где результата нет (зависимая переменная не изменяется); увеличение интенсивности света не является отрицательным контролем.","hints":["Определите, что в опыте измеряют, а что намеренно изменяют.","Сформулируйте нулевую гипотезу по шаблону: «зависимая переменная не зависит от независимой переменной», подставив конкретные величины из условия."]}],"mix":1}

{"questions":[{"content":"Исследователь хочет узнать, какая доля сосен в лесу поражена короедом. В лесу около 10 000 сосен. Он осмотрел 200 деревьев, выбранных в разных частях леса случайным образом, и получил долю пораженных деревьев 15%.<br><br>Выберите верные утверждения. [[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Генеральная совокупность в этом исследовании — все сосны в данном лесу.","Выборка в этом исследовании — 200 осмотренных сосен.","Чтобы повысить достоверность, нужно отбирать деревья только рядом с тропинками, так быстрее.","Если выборка репрезентативна, то результат 15% можно использовать как оценку доли пораженных сосен во всем лесу."],"explanations":["Генеральная совокупность — вся группа объектов, про которую хотят сделать вывод; здесь это все сосны леса.","Выборка — часть генеральной совокупности, которую реально измерили; здесь это 200 деревьев.","Отбор только у тропинок делает выборку смещенной: условия там могут отличаться от остального леса, и оценка будет искажена.","При репрезентативной (представительной) выборке оценку по выборке переносят на генеральную совокупность с известной неопределенностью."],"answer":[0,1,3]}},"step":1,"hints":["Определите, какая группа объектов описывает «весь лес», а какая — «то, что реально измерили».","Проверьте, какие способы отбора делают выборку смещенной, а какие помогают представить весь лес (случайный отбор в разных местах, учет разных условий)."]}]}

{"questions":[{"content":"Ученые измерили размах крыльев у 100 бабочек одного вида. Большинство значений оказалось в пределах 5–7 см, но встречаются 4 см и 8 см. Также один результат — 10 см — сильно выделяется на фоне остальных.<br><br>Найдите одно ложное утверждение. [[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Разброс значений в пределах 4–8 см может быть нормальным явлением даже у бабочек одного вида.","Разброс обязательно означает, что ученые допустили ошибку в эксперименте.","Причинами разброса могут быть генетические различия и различия условий среды (например, питания личинок).","Чтобы описать разброс, можно использовать размах и дисперсию.","Значение 10 см можно рассматривать как возможный выброс и проверить, не связано ли оно с ошибкой измерения."],"explanations":["Даже у очень похожих организмов есть естественные различия, поэтому часть вариабельности ожидаема.","Разброс может возникать как из-за биологических причин и условий среды, так и из-за ошибок измерений; сам по себе он не доказывает ошибку.","Генетика и условия развития (свет, питание, вода и т. п.) влияют на признаки и создают вариабельность.","Размах показывает разницу между максимальным и минимальным значением, дисперсия — насколько данные «разбросаны» вокруг среднего.","Сильно выделяющееся значение стоит перепроверить: возможна ошибка измерения или необычный объект."],"answer":[1]}},"step":1,"hints":["Разделите причины вариабельности на биологические (генетика, среда) и технические (ошибки измерения).","Подумайте, какими величинами описывают «насколько данные разбросаны»: среднее описывает центр, а размах и дисперсия — разброс.","Если одно значение сильно отличается от остальных, его часто проверяют как возможный выброс (например, повторным измерением)."]}]}

{"questions":[{"content":"Ученые изучают влияние температуры на скорость фотосинтеза у водорослей. Они провели по 20 измерений при $20\\,^{\\circ}\\text{C}$ и при $30\\,^{\\circ}\\text{C}$, контролировали освещение и концентрацию $\\text{CO}_2$, а затем применили статистический тест и получили $p$-value = 0.03.<br><br>Какой вывод лучше всего отражает, что результаты можно считать достоверными? [[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Различия между температурами вряд ли получились случайно; есть основания считать, что температура влияет на скорость фотосинтеза.","Различия точно не связаны со случайностью, значит эффект гарантирован при любых условиях.","Так как $p$-value меньше 0.05, можно утверждать, что условия эксперимента были идеальными и ошибок измерения не было.","Одного статистического теста достаточно, поэтому повторения и контроль переменных не нужны.","Если бы выборка была меньше, например 2 измерения на каждую температуру, вывод был бы столь же надежным."],"explanations":["$p$-value = 0.03 означает, что при отсутствии реального эффекта получить такие различия было бы маловероятно; в сочетании с повторениями и контролем условий это повышает достоверность вывода","Статистический тест снижает вероятность случайного объяснения, но не дает абсолютной гарантии и не означает, что результат не зависит от условий проведения","Малый $p$-value говорит о маловероятности случайного результата при верной нулевой гипотезе, но не доказывает отсутствие ошибок и идеальность методики","Повторения и контроль переменных нужны, чтобы уменьшить случайные колебания и исключать альтернативные объяснения (неучтенные факторы)","Малая выборка повышает вероятность случайных колебаний и снижает надежность оценки среднего и разброса"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Достоверность повышают: контроль условий, достаточное число повторов и проверка статистической значимости различий.","Значение $p$-value показывает, насколько вероятно получить такие различия случайно, если на самом деле эффекта нет.","Если $p$-value меньше 0.05, различия считают статистически значимыми, но это не означает абсолютную гарантию и не отменяет требований к методике и выборке."]}]}

{"questions":[{"content":"Ученики исследуют влияние удобрения на рост растений. Через неделю они заметили, что часть результатов могла быть искажена.<br /><br />Почему могли произойти искажения? [[choice-2]]","widgets":{"choice-2":{"type":"choice","options":["Все растения с удобрением стояли ближе к окну","В помещении во время опыта менялась температура","Использовали более точную линейку для измерений","Экспериментатор округлял результаты в пользу своей гипотезы","Растения распределили по местам случайным образом","Измерения проводили «вслепую», не зная, где какие растения"],"explanations":["Разное освещение для групп систематически смещает результаты в одну сторону и не связано с удобрением.","Температура — внешняя переменная; если ее не контролировать, она может повлиять на рост и исказить вывод.","Точный прибор снижает вероятность инструментальной ошибки, это мера минимизации, а не причина искажения.","Предвзятость и подгонка данных относятся к человеческому фактору и ведут к искажению результатов.","Случайное распределение уменьшает систематические различия между группами, это способ уменьшить искажения.","«Слепые» измерения снижают влияние предвзятости экспериментатора, это способ уменьшить искажения."],"answer":[0,1,3]}},"step":1,"explanation":"Искажения возникают, когда на результат влияют посторонние факторы или ошибки. Если обработанные растения стоят ближе к окну, группы оказываются в разных условиях освещения — это систематическая ошибка. Изменение температуры в помещении — внешний фактор (неучтенная переменная). Округление данных в пользу гипотезы — человеческий фактор (предвзятость). Точные приборы, случайное распределение и «слепые» измерения, наоборот, уменьшают искажения, поэтому к источникам искажения не относятся.","hints":["Причины искажения — это ошибки измерения, предвзятость или неучтенные условия, из‑за которых данные не отражают реальную картину.","Отделите меры уменьшения искажений (случайное распределение, точные приборы, «слепые» измерения) от ситуаций, которые сами по себе вносят ошибку (разное освещение, изменение температуры, подгонка данных)."]}],"mix":1}

{"questions":[{"content":"Ученики сравнили рост растений в двух группах: с удобрением и без. После измерений они применили статистический тест.<br><br>Какой главный смысл статистического теста в этой ситуации? [[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Проверить, могла ли наблюдаемая разница получиться случайно при верной нулевой гипотезе","Доказать, что удобрение точно работает во всех условиях","Подобрать для каждой группы одинаковое количество растений","Уменьшить систематические ошибки измерений (например, из-за разного освещения)"],"explanations":["Статистический тест оценивает, насколько правдоподобны такие данные, если нулевая гипотеза «разницы нет» верна; помогает отличить эффект от случайных колебаний.","Статистический тест не дает абсолютного доказательства «точно работает», а лишь помогает оценить, насколько результаты согласуются с нулевой гипотезой.","Это относится к планированию эксперимента (размер выборки), а не к смыслу статистического теста как процедуры анализа данных.","Систематические ошибки уменьшают контролем условий, калибровкой приборов и дизайном эксперимента, а не самим статистическим тестом."],"answer":[0]}},"step":1,"explanation":"Смысл статистического теста — проверить согласуются ли наблюдаемые различия между группами с нулевой гипотезой «разницы нет». Если при верной нулевой гипотезе такая разница маловероятна, делают вывод, что различие вряд ли случайно и эффект возможен. При этом тест не «доказывает» эффект абсолютно и не заменяет контроль условий эксперимента.","hints":["Нулевая гипотеза в таком сравнении обычно формулируется как «удобрение не влияет на рост» (разницы между группами нет).","Статистический тест отвечает на вопрос: насколько вероятно получить такую (или большую) разницу между группами из-за случайных колебаний, если нулевая гипотеза верна."]}]}

{"questions":[{"content":"Учёные хотят понять, влияет ли витамин C на частоту простуд. Они нашли десятки исследований: в одних эффект заметен, в других — нет. Чтобы получить более надёжный общий вывод, они объединяют результаты этих работ в одном количественном анализе.<br><br>Как называется такой подход? [[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Метаанализ","Отрицательный контроль","Слепой эксперимент","Статистический тест"],"explanations":["Это «исследование исследований»: объединение результатов многих работ по одной теме для более точной оценки эффекта.","Это вариант эксперимента, где независимую переменную «обнуляют», чтобы показать отсутствие эффекта при отсутствии воздействия.","Это организация исследования, при которой участник и/или экспериментатор не знает, кому назначено воздействие, чтобы снизить предвзятость.","Это процедура проверки, насколько наблюдаемые данные согласуются с нулевой гипотезой; он не объединяет результаты разных исследований как единый итог."],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Подумайте, что делают, когда не проводят новое измерение, а собирают и объединяют результаты многих уже опубликованных исследований.","Нужный термин буквально означает «анализ множества анализов/исследований»."]}],"mix":1}