Выборка и генеральная совокупность. Репрезентативность

10 вопросов, при повторном прохождении вопросы меняются.

<div class="test"><pre><textarea>{"questions":[{"id":"1","content":"Агроном проверял всхожесть семян в партии из 30 000 пакетов, взяв по жребию 200 пакетов. Что в этой задаче является выборкой?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Всхожесть семян","Агроном","200 пакетов, взятых по жребию","Все 30 000 пакетов партии"],"explanations":["Это признак, а не набор объектов","Он проводит проверку и объектом изучения не является","","Это генеральная совокупность"],"answer":[2]}},"hints":["Выборка — часть объектов, которые реально изучили.","Остальные объекты — генеральная совокупность."],"step":1},{"id":"1","content":"Библиотекарь выяснял, сколько страниц в книгах фонда из 8000 книг, измерив 120 книг, выбранных по жребию. Что в этой задаче является выборкой?[[choice-2]]","widgets":{"choice-2":{"type":"choice","options":["Число страниц","Библиотекарь","Все 8000 книг фонда","120 книг, выбранных по жребию"],"explanations":["Это признак, а не набор объектов","Он проводит измерение и объектом изучения не является","Это генеральная совокупность",""],"answer":[3]}},"hints":["Выборка — часть объектов, которые реально изучили.","Остальные объекты — генеральная совокупность."],"step":1},{"id":"2","content":"Если у части объектов совокупности не было шанса попасть в выборку, такую выборку называют [[fill_choice-1]].","widgets":{"fill_choice-1":{"type":"fill_choice","options":["большой","репрезентативной","смещенной","случайной"],"answer":2}},"instruction":"Выберите верный вариант","hints":["Посмотрите, у всех ли объектов был шанс попасть в выборку.","Если у части объектов шанса нет, результат уходит в одну сторону — выборка смещенная."],"step":1},{"id":"2","content":"Если в опросе участвуют только те, кто сам захотел ответить, выборка обычно получается [[fill_choice-2]].","widgets":{"fill_choice-2":{"type":"fill_choice","options":["репрезентативной","большой","случайной","смещенной"],"answer":3}},"instruction":"Выберите верный вариант","hints":["Посмотрите, у всех ли объектов был равный шанс попасть в выборку.","Отвечают в основном те, кому тема интересна, — у остальных шанса меньше, выборка смещенная."],"step":1},{"id":"3","content":"На заводе 800 деталей. Для контроля по жребию отобрали $5\\%$ деталей. Найдите объем выборки. [[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","answer":"40"}},"hints":["Объем выборки: $5\\%$ от 800.","$800\\cdot 0{,}05=40$.","Ответ: 40."],"step":1},{"id":"3","content":"На заводе 1500 деталей. Для контроля по жребию отобрали $4\\%$ деталей. Найдите объем выборки. [[input-2]]","widgets":{"input-2":{"type":"input","answer":"60"}},"hints":["Объем выборки: $4\\%$ от 1500.","$1500\\cdot 0{,}04=60$.","Ответ: 60."],"step":1},{"id":"4","content":"Из списка 900 клиентов нужно выбрать 45 человек: начать с номера, выбранного жребием, и брать каждого $k$-го. Найдите $k$. [[input-3]]","widgets":{"input-3":{"type":"input","answer":"20"}},"hints":["Выборка из 900 человек в 45 записей получается шагом $k=\\frac{900}{45}$.","$\\frac{900}{45}=20$.","Ответ: 20."],"step":1},{"id":"4","content":"Из списка 720 клиентов нужно выбрать 30 человек: начать с номера, выбранного жребием, и брать каждого $k$-го. Найдите $k$. [[input-4]]","widgets":{"input-4":{"type":"input","answer":"24"}},"hints":["Выборка из 720 человек в 30 записей получается шагом $k=\\frac{720}{30}$.","$\\frac{720}{30}=24$.","Ответ: 24."],"step":1},{"id":"5","content":"Из 1500 учеников школы по жребию выбрали 60; из них 21 ходят в спортивную секцию. Сопоставьте величину и ее значение.[[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["Объем генеральной совокупности","Объем выборки","Число объектов с признаком в выборке","Оценка доли в процентах"],"items":["1500","60","21","35%","21%"]}},"instruction":"Сопоставьте величину и значение","hints":["Совокупность — все 1500, выборка — 60 выбранных.","Доля в выборке: $\\frac{21}{60}=35\\%$ — оценка доли в совокупности.","Из выбранных 60 признак есть у 21."],"step":1},{"id":"5","content":"Из 2000 жителей микрорайона по жребию выбрали 80; из них 12 ездят на работу на велосипеде. Сопоставьте величину и ее значение.[[matcher-2]]","widgets":{"matcher-2":{"type":"matcher","labels":["Объем генеральной совокупности","Объем выборки","Число объектов с признаком в выборке","Оценка доли в процентах"],"items":["2000","80","12","15%","12%"]}},"instruction":"Сопоставьте величину и значение","hints":["Совокупность — все 2000, выборка — 80 выбранных.","Доля в выборке: $\\frac{12}{80}=15\\%$ — оценка доли в совокупности.","Из выбранных 80 признак есть у 12."],"step":1},{"id":"6","content":"[[image-1]]Чтобы узнать, какая доля жителей города имеет автомобиль, опросили 200 человек на парковке у торгового центра. Кто не мог попасть в такую выборку?[[choice-3]]","widgets":{"image-1":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/10/gful49oanxcy.svg"},"choice-3":{"type":"choice","options":["Никто: опрошено 200 человек, это достаточно","Жители старше 60 лет","Жители, которые приезжают в торговый центр на машине","Жители без автомобиля, которые не приезжают на парковку"],"explanations":["Объем не снимает вопрос, кто мог попасть в выборку","Возраст не связан со способом отбора: старшие могут приехать на машине","Они как раз и попали в выборку",""],"answer":[3]}},"hints":["Посмотрите на рисунок: в выборке автомобильная доля заметно выше.","К парковке приезжают на машине, значит, жителей без машины там почти нет."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"6","content":"[[image-2]]Чтобы узнать, какая доля пассажиров поезда читает в дороге, опросили 100 человек в вагоне-ресторане. Кто почти не мог попасть в такую выборку?[[choice-4]]","widgets":{"image-2":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/10/ldjeyvftphx5.svg"},"choice-4":{"type":"choice","options":["Никто: опрошено 100 человек, это достаточно","Пассажиры, которые читают на своих местах","Пассажиры младше 18 лет","Пассажиры, которые обедают в вагоне-ресторане"],"explanations":["Объем не снимает вопрос о способе отбора","","Возраст не связан со способом отбора","Они как раз и попали в выборку"],"answer":[1]}},"hints":["Посмотрите на рисунок: в выборке читающих мало.","В вагоне-ресторане люди едят и разговаривают, а читающие остались на своих местах."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"7","content":"Решавр опросил 4000 человек у входа на стадион и сказал: «Результат отражает мнение всего города, ведь выборка очень большая». В чем ошибка Решавра?[[choice-5]]","widgets":{"choice-5":{"type":"choice","options":["Ошибка в месте: надо стоять у выхода","Ошибки нет: выборка большая","У стадиона бывают в основном болельщики","Ошибка в объеме: нужно больше 4000"],"explanations":["У выхода стоят те же болельщики — смещение сохранится","Объем не гарантирует репрезентативность","","Если способ отбора прежний, любое число людей у стадиона даст тот же перекос"],"answer":[2]}},"hints":["Сначала спросите: как отобраны респонденты?","Затем проверьте, что объем не заменяет случайность отбора."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"7","content":"Решавр собрал 7000 ответов на вопрос «Любите ли вы компьютерные игры?» в игровом сообществе и сказал: «Выборка огромная, значит, так думает вся страна». В чем ошибка Решавра?[[choice-6]]","widgets":{"choice-6":{"type":"choice","options":["Ошибки нет: выборка большая","Ошибка в объеме: нужно 70 000 ответов","Нужно было взять 7000 ответов из двух разных игровых сообществ","В игровом сообществе бывают в основном любители игр"],"explanations":["Объем не гарантирует репрезентативность","Если способ отбора прежний, увеличение числа ответов не исправит перекос","Оба сообщества игровые, перекос в сторону любителей игр остается",""],"answer":[3]}},"hints":["Сначала спросите: как отобраны респонденты?","Затем проверьте, что объем не заменяет случайность отбора."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"8","content":"В случайной выборке из 120 жителей поселка 30 пользуются общественным транспортом ежедневно. Оцените долю таких жителей в процентах. [[input-5]]","widgets":{"input-5":{"type":"input","answer":["25","25"]}},"hints":["Доля в выборке: $\\frac{30}{120}$.","$\\frac{30}{120}\\cdot 100\\%=25\\%$.","Ответ: 25."],"step":1},{"id":"8","content":"В случайной выборке из 250 жителей поселка 90 пользуются общественным транспортом ежедневно. Оцените долю таких жителей в процентах. [[input-6]]","widgets":{"input-6":{"type":"input","answer":["36","36"]}},"hints":["Доля в выборке: $\\frac{90}{250}$.","$\\frac{90}{250}\\cdot 100\\%=36\\%$.","Ответ: 36."],"step":1},{"id":"9","content":"На складе 2400 изделий. В случайной выборке из 60 изделий нашли 3 бракованных. Оцените число бракованных изделий на складе. [[input-7]]","widgets":{"input-7":{"type":"input","answer":"120"}},"hints":["Доля брака в выборке: $\\frac{3}{60}$.","Переносим долю на весь склад: $2400\\cdot\\frac{3}{60}$.","$2400\\cdot\\frac{3}{60}=120$.","Ответ: 120."],"step":1},{"id":"9","content":"На складе 1800 изделий. В случайной выборке из 90 изделий нашли 7 бракованных. Оцените число бракованных изделий на складе. [[input-8]]","widgets":{"input-8":{"type":"input","answer":"140"}},"hints":["Доля брака в выборке: $\\frac{7}{90}$.","Переносим долю на весь склад: $1800\\cdot\\frac{7}{90}$.","$1800\\cdot\\frac{7}{90}=140$.","Ответ: 140."],"step":1},{"id":"10","content":"Решавр опросил 300 учеников у спортзала о любимом уроке, увидел перекос в сторону физкультуры и сказал: «Опросим еще 1000 человек у спортзала — перекос исчезнет». Как правильно исправить смещение?[[choice-7]]","widgets":{"choice-7":{"type":"choice","options":["Опросить только тех, кто согласится ответить письменно","Опросить еще 1000 человек у спортзала и столовой","Опросить еще 1000 человек у спортзала","Выбирать учеников жребием из списка всей школы"],"explanations":["Добровольность вносит свое смещение","Добавили одну группу, но у остальных шансы все равно не равны","Новая выборка смещена так же — перекос повторится",""],"answer":[3]}},"hints":["Что именно создало перекос: объем или способ отбора?","Исправляют тем, что меняют способ отбора, а не увеличивают объем."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"10","content":"Решавр опросил 400 читателей на выставке фантастики о любимом жанре, увидел перекос в сторону фантастики и сказал: «Опросим еще 2000 человек на этой выставке — перекос исчезнет». Как правильно исправить смещение?[[choice-8]]","widgets":{"choice-8":{"type":"choice","options":["Опросить еще 2000 человек на этой выставке","Опросить только посетителей, оставивших отзыв","Опросить еще 1000 человек на выставке и в кафе рядом","Выбирать читателей жребием из списка всех читателей библиотеки"],"explanations":["Новая выборка смещена так же — перекос повторится","Добровольность вносит свое смещение","Добавили одну группу, но у остальных шансы все равно не равны",""],"answer":[3]}},"hints":["Что именно создало перекос: объем или способ отбора?","Исправляют тем, что меняют способ отбора, а не увеличивают объем."],"level":"повышенный","step":1}]}</textarea></pre></div>