0 0 0
Личный кабинет Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание ОГЭ
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Отлично!

Добытые сапфиры0 Очки опыта, полученные за тест0
Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение

Сообщить об ошибке

Сообщить об ошибке в вопросе

Описание проблемы:

Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Готов к практике?

Задание 9. Линейные уравнения. Практика

{"questions":[{"content":"Найдите корень уравнения $-2x-4=3x$.[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$-0.8$","$2$","$-3.5$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Определим порядок действий:<br />$1.$ Перенесем все неизвестные влево, известные вправо с противоположным знаком<br />$2.$ Приведем подобные <br />$3.$ Найдем неизвестное","В уравнении $-2x-4=3x$ перенесем $\\textcolor{purple}{неизвестные}$ влево, $\\textcolor{orange}{известные}$ вправо, меняя знаки при переносе через знак равно:$$\\textcolor{purple}{-2x}-\\textcolor{orange}{4}=\\textcolor{purple}{3x}$$ $$\\textcolor{purple}{-2x}-\\textcolor{purple}{3x}=\\textcolor{orange}{4}$$","В получившемся уравнении $-2x-3x=4$ приведем $\\textcolor{blue}{подобные}$:<br />$$\\textcolor{blue}{-2x}\\textcolor{blue}{-3x}=4$$ $$\\textcolor{blue}{-5x}=4$$<br />","Чтобы найти $x$, в уравнении $-5x=4$ разделим обе части уравнения на коэффициент перед неизвестным $\\textcolor{darkgreen}{-5}$:<br />$$\\frac{\\textcolor{darkgreen}{-5}x}{\\textcolor{darkgreen}{-5}}=\\frac{4}{\\textcolor{darkgreen}{-5}}$$ $$x=-0.8$$<br />"]},{"content":"Найдите корень уравнения $-5+2x=-2x-3$.[[choice-25]]","widgets":{"choice-25":{"type":"choice","options":["$0.5$","$-1.5$","$2$"],"answer":[0]}},"hints":["Определим порядок действий:<br />$1.$ Перенесем все неизвестные влево, известные вправо с противоположным знаком<br />$2.$ Приведем подобные<br />$3.$ Найдем неизвестное","В уравнении $-5+2x=-2x-3$ перенесем $\\textcolor{purple}{неизвестные}$ влево, $\\textcolor{orange}{известные}$ вправо, меняя знаки при переносе через знак равно: $$\\textcolor{orange}{-5}\\textcolor{purple}{+2x}=\\textcolor{purple}{-2x}\\textcolor{orange}{-3}$$ $$\\textcolor{purple}{2x+2x}=\\textcolor{orange}{-3+5}$$<br />Выделим и приведем подобные: $$\\textcolor{blue}{2x+2x}=\\textcolor{coral}{-3+5}$$ $$\\textcolor{blue}{4x}=\\textcolor{coral}{2}$$<br />","Чтобы найти $x$ в уравнении $4x=2$, разделим обе части уравнения на $\\textcolor{darkgreen}{4}$: $$\\frac{\\textcolor{darkgreen}{4}x}{\\textcolor{darkgreen}{4}}=\\frac{2}{\\textcolor{darkgreen}{4}}$$ $$x=0.5$$"]},{"content":"Найдите корень уравнения $4(x+1)=9$.[[choice-37]]","widgets":{"choice-37":{"type":"choice","options":["$1.25$","$9$","$4.52$"],"answer":[0]}},"hints":["Определим порядок действий:<br />$1.$ Раскроем скобки<br />$2.$ Перенесем все неизвестные влево, известные вправо с противоположным знаком<br />$3.$ Приведем подобные<br />$4.$ Найдем неизвестное","В левой части уравнения $4(x+1)$ раскроем скобки.<br />При умножении числа на скобки $\\textcolor{lightblue}{данное \\spaceчисло}$ умножается на каждое слагаемое в скобках по отдельности:$$\\textcolor{lightblue}{4}(x+1)= \\textcolor{lightblue}{4}x+\\textcolor{lightblue}{4}\\cdot(1)=4x+4$$<br />","Перенесем $\\textcolor{purple}{неизвестные}$ влево, $\\textcolor{orange}{известные}$ вправо, меняя знаки при переносе через знак равно: $$\\textcolor{purple}{4x}\\textcolor{orange}{+4}=\\textcolor{orange}{9}$$ $$\\textcolor{purple}{4x}=\\textcolor{orange}{9-4}$$","Выделим и приведем $\\textcolor{coral}{подобные}$:$$4x=\\textcolor{coral}{9-4}$$ $$4x=\\textcolor{coral}{5}$$","Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $\\textcolor{darkgreen}{4}$<br />$$\\frac{\\textcolor{darkgreen}{4}x}{\\textcolor{darkgreen}{4}}=\\frac{5}{\\textcolor{darkgreen}{4}}$$ $$x=1.25$$<br />"]},{"content":"Найдите корень уравнения $x+\\frac{x}{9}=-\\frac{10}{3}$.[[choice-113]]","widgets":{"choice-113":{"type":"choice","options":["$-3$","$4$","$-9$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Определим порядок действий:<br />$1.$ Избавимся от дробей<br />$2.$ Перенесем все неизвестные влево, известные вправо с противоположным знаком<br />$3.$ Приведем подобные<br />$4.$ Найдем неизвестное<br />","Чтобы избавиться от дроби, домножим левую и правую часть уравнения на $\\textcolor{blue}{знаменатель}$ данной дроби. При этом домножаемое число и знаменатель дроби сократятся:$$x+\\frac{x}{\\textcolor{blue}{9}}=-\\frac{10}{3}$$ $$\\textcolor{blue}{9}\\cdot(x+\\frac{x}{\\textcolor{blue}{9}})=\\textcolor{blue}{9}\\cdot(-\\frac{10}{3})$$ $$\\textcolor{blue}{9}x+\\textcolor{blue}{9}\\cdot{\\frac{x}{\\textcolor{blue}{9}}}=-\\frac{\\textcolor{blue}{9}\\cdot10}{3}$$ $$\\textcolor{blue}{9}x+x=-30$$","В уравнении $\\textcolor{purple}{9x}+\\textcolor{purple}{x}=\\textcolor{orange}{-30}$ все $\\textcolor{purple}{неизвестные}$ находятся слева, $\\textcolor{orange}{известные}$ справа, переносить ничего не нужно.<br />Приведем $\\textcolor{coral}{подобные}$: $$\\textcolor{coral}{9x+x}=-30$$ $$\\textcolor{coral}{10x}=-30$$","Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $\\textcolor{darkgreen}{10}$: $$\\frac{\\textcolor{darkgreen}{10x}}{\\textcolor{darkgreen}{10}}=\\frac{-30}{\\textcolor{darkgreen}{10}}$$ $$x=-3$$<br />"]},{"content":"Найдите корень уравнения $\\frac{7}{x+8}=-1$.[[choice-226]]","widgets":{"choice-226":{"type":"choice","options":["$-15$","$20$","$-8$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Определим порядок действий:<br />$1.$ Избавимся от дробей<br />$2.$ Перенесем все неизвестные влево, известные вправо с противоположным знаком<br />$3.$ Приведем подобные<br />$4.$ Найдем неизвестное<br />","Чтобы избавиться от дроби, домножим левую и правую часть уравнения на $\\textcolor{lightblue}{знаменатель}$ данной дроби. При этом домножаемое число и $\\textcolor{lightblue}{знаменатель}$ дроби сократятся.<br />$$\\frac{7}{\\textcolor{lightblue}{x+8}}=-1$$ $$\\frac{7}{\\textcolor{lightblue}{x+8}}\\cdot(\\textcolor{lightblue}{x+8})=-1\\cdot(\\textcolor{lightblue}{x+8})$$ $$7=-x-8$$<br />","Перенесем все $\\textcolor{purple}{неизвестные}$ влево, $\\textcolor{orange}{известные}$ вправо с противоположным знаком, меняя знак при переносе через $«=»$:$$\\textcolor{orange}{7}=\\textcolor{purple}{-x}\\textcolor{orange}{-8}$$ $$\\textcolor{purple}{x}=\\textcolor{orange}{-7-8}$$","В получившемся уравнении $x=-7-8$ выделим и приведем $\\textcolor{coral}{подобные}$: $$-x=\\textcolor{coral}{-7-8}$$ $$x=\\textcolor{coral}{-15}$$"]},{"content":"Найдите корень уравнения $\\frac{6}{x+8}= -\\frac{3}{4}$.[[choice-303]]","widgets":{"choice-303":{"type":"choice","options":["$-16$","$8$","$-6$"],"answer":[0]}},"hints":["Определим порядок действий:<br />$1.$ Избавимся от дробей<br />$2.$ Перенесем все неизвестные влево, известные вправо с противоположным знаком<br />$3.$ Приведем подобные<br />$4.$ Найдем неизвестное<br />","Чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения, домножим левую и правую часть уравнения на $\\textcolor{lightblue}{знаменатель}$ данной дроби. При этом домножаемое число и $\\textcolor{lightblue}{знаменатель}$ дроби сократятся. $$\\frac{6}{\\textcolor{lightblue}{x+8}}= -\\frac{3}{4}$$ $$\\frac{6}{\\textcolor{lightblue}{x+8}}\\cdot(\\textcolor{lightblue}{x+8})= -\\frac{3}{4}\\cdot(\\textcolor{lightblue}{x+8})$$ $$6= -\\frac{3\\cdot(\\textcolor{lightblue}{x+8})}{4}$$ $$6= -\\frac{3x+24}{4}$$","Чтобы избавиться от дроби в правой части, домножим левую и правую часть уравнения на $\\textcolor{darkgreen}{знаменатель}$ данной дроби. При этом домножаемое число и $\\textcolor{darkgreen}{знаменатель}$ дроби сократятся.<br />При сокращении не забываем про $«-»$ перед дробью, перенесем его в числитель: $$-\\frac{3x+24}{4}=\\frac{-(3x+24)}{4}=\\frac{-3x-24}{4}$$ $$6= \\frac{-3x-24}{\\textcolor{darkgreen}{4}}$$ $$6\\cdot\\textcolor{darkgreen}{4}= \\frac{-3x-24}{\\textcolor{darkgreen}{4}}\\cdot\\textcolor{darkgreen}{4}$$ $$24= -3x-24$$","Перенесем все $\\textcolor{purple}{неизвестные}$ влево, $\\textcolor{orange}{известные}$ вправо с противоположным знаком, меняя знак при переносе через $«=»$:$$\\textcolor{orange}{24}= \\textcolor{purple}{-3x}\\textcolor{orange}{-24}$$ $$\\textcolor{purple}{3x}=\\textcolor{orange}{-24-24}$$","Выделим и приведем $\\textcolor{coral}{подобные}$: $$3x=\\textcolor{coral}{-24-24}$$ $$3x=\\textcolor{coral}{-48}$$","Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $\\textcolor{darkgreen}{3}$: $$\\frac{\\textcolor{darkgreen}{3}x}{\\textcolor{darkgreen}{3}}=\\frac{-48}{3}$$ $$x=-16$$<br />"]}]}