1. Планиметрия: Параллелограммы
Площадь параллелограмма $ABCD$ равна $124.$ Точка $E$ — середина стороны $AD.$ Найдите площадь треугольника $ABE.$
Треугольник $ABE$ занимает четверть площади параллелограмма:$$124:4=31$$
20
Площадь параллелограмма $ABCD$ равна $248.$ Точка $E$ — середина стороны $AD.$ Найдите площадь треугольника $ABE.$
Треугольник $ABE$ занимает четверть площади параллелограмма:$$248:4=62$$
20
Стороны параллелограмма равны $3$ и $6.$ Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна $4.$ Найдите высоту, опущенную на бо́льшую сторону параллелограмма.
Площадь параллелограмма можно найти через произведение основания и высоты, проведенной к этому основанию: $$3\cdot 4 = 12$$
Эту же площадь можно найти через произведение другой стороны и высоты проведенной к этой стороне:$$x\cdot 6=12$$ Значит, вторая высота равна $2.$
20
Стороны параллелограмма равны $8$ и $12.$ Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна $3.$ Найдите высоту, опущенную на бо́льшую сторону параллелограмма.
Площадь параллелограмма можно найти через произведение основания и высоты, проведенной к этому основанию: $$8\cdot 3 = 24$$
Эту же площадь можно найти через произведение другой стороны и высоты проведенной к этой стороне:$$x\cdot 12=24$$ Значит, вторая высота равна $2.$
20