Карточки
Тесты
9. Признаки делимости: #375981
Какую наибольшую цифру надо поставить вместо $\ast$, чтобы четырехзначное число $43\ast0$ делилось одновременно на $3$ и на $10$? В ответе запишите выбранную цифру.
Обозначим пропущенную цифру через $x$.
Последняя цифра числа равна $0$, поэтому оно делится на $10$ при любом выборе пропущенной цифры.
Для делимости на $3$ сумма цифр должна делиться на $3$. Она равна $4+3+x+0=7+x$.
Подходящие суммы цифр: $9, 12, 15$. Им соответствуют цифры $2, 5, 8$.
Наибольшая из этих цифр равна $8$.
Проверка: $4+3+8+0=15$; $4380:3=1460$, $4380:10=438$.
20
