Карточки
Тесты
9. Признаки делимости: #375975
Какую наибольшую цифру надо поставить вместо $\ast$, чтобы четырехзначное число $253\ast$ делилось одновременно на $2$ и на $3$? В ответе запишите выбранную цифру.
Обозначим пропущенную цифру через $x$.
Для делимости на $2$ последняя цифра должна быть четной: $0, 2, 4, 6, 8$.
Для делимости на $3$ сумма цифр $2+5+3+x=10+x$ должна делиться на $3$. Этому условию отвечают цифры $2, 5, 8$.
Из них четными являются $2, 8$. Наибольшая подходящая цифра равна $8$.
Проверка: $2+5+3+8=18$; $2538:2=1269$, $2538:3=846$.
20
