Карточки
Тесты
9. Признаки делимости: #375967
Какую наибольшую цифру надо поставить вместо $\ast$, чтобы четырехзначное число $\ast642$ делилось на $3$? В ответе запишите выбранную цифру.
Обозначим пропущенную цифру через $x$.
Для делимости на $3$ сумма цифр должна делиться на $3$. Она равна $x+6+4+2=12+x$.
Первая цифра четырехзначного числа не может быть $0$.
Подходящие суммы цифр: $15, 18, 21$. Им соответствуют цифры $3, 6, 9$.
Наибольшая из этих цифр равна $9$.
Проверка: $9+6+4+2=21$; $9642:3=3214$.
20
