Карточки
Тесты
9. Признаки делимости: #375960
Какую цифру надо поставить вместо $\ast$, чтобы четырехзначное число $\ast693$ делилось на $9$? В ответе запишите эту цифру.
Обозначим пропущенную цифру через $x$.
Число делится на $9$, если сумма его цифр делится на $9$. Сумма цифр равна $x+6+9+3=18+x$.
Первая цифра четырехзначного числа не может быть $0$, поэтому пропущенная цифра находится в пределах от $1$ до $9$.
Сумма цифр находится в пределах от $19$ до $27$. В этих пределах только $27$ делится на $9$. Значит, $x=27-18=9$.
Проверка: $9+6+9+3=27$; $9693:9=1077$.
20
