Карточки
Тесты
9. Признаки делимости: #375959
Какую цифру надо поставить вместо $\ast$, чтобы четырехзначное число $8\ast72$ делилось на $9$? В ответе запишите эту цифру.
Обозначим пропущенную цифру через $x$.
Число делится на $9$, если сумма его цифр делится на $9$. Сумма цифр равна $8+x+7+2=17+x$.
Пропущенная цифра находится в пределах от $0$ до $9$.
Сумма цифр находится в пределах от $17$ до $26$. В этих пределах только $18$ делится на $9$. Значит, $x=18-17=1$.
Проверка: $8+1+7+2=18$; $8172:9=908$.
20
