Карточки
Тесты
9. Признаки делимости: #375957
Какую цифру надо поставить вместо $\ast$, чтобы четырехзначное число $2\ast89$ делилось на $9$? В ответе запишите эту цифру.
Обозначим пропущенную цифру через $x$.
Число делится на $9$, если сумма его цифр делится на $9$. Сумма цифр равна $2+x+8+9=19+x$.
Пропущенная цифра находится в пределах от $0$ до $9$.
Сумма цифр находится в пределах от $19$ до $28$. В этих пределах только $27$ делится на $9$. Значит, $x=27-19=8$.
Проверка: $2+8+8+9=27$; $2889:9=321$.
20
