Карточки
Тесты
9. Признаки делимости: #375955
Какую цифру надо поставить вместо $\ast$, чтобы четырехзначное число $\ast681$ делилось на $9$? В ответе запишите эту цифру.
Обозначим пропущенную цифру через $x$.
Число делится на $9$, если сумма его цифр делится на $9$. Сумма цифр равна $x+6+8+1=15+x$.
Первая цифра четырехзначного числа не может быть $0$, поэтому пропущенная цифра находится в пределах от $1$ до $9$.
Сумма цифр находится в пределах от $16$ до $24$. В этих пределах только $18$ делится на $9$. Значит, $x=18-15=3$.
Проверка: $3+6+8+1=18$; $3681:9=409$.
20
