Карточки
Тесты
9. Признаки делимости: #375954
Какую цифру надо поставить вместо $\ast$, чтобы четырехзначное число $7\ast13$ делилось на $9$? В ответе запишите эту цифру.
Обозначим пропущенную цифру через $x$.
Число делится на $9$, если сумма его цифр делится на $9$. Сумма цифр равна $7+x+1+3=11+x$.
Пропущенная цифра находится в пределах от $0$ до $9$.
Сумма цифр находится в пределах от $11$ до $20$. В этих пределах только $18$ делится на $9$. Значит, $x=18-11=7$.
Проверка: $7+7+1+3=18$; $7713:9=857$.
20
