Карточки
Тесты
9. Признаки делимости: #375951
Какую цифру надо поставить вместо $\ast$, чтобы четырехзначное число $\ast527$ делилось на $9$? В ответе запишите эту цифру.
Обозначим пропущенную цифру через $x$.
Число делится на $9$, если сумма его цифр делится на $9$. Сумма цифр равна $x+5+2+7=14+x$.
Первая цифра четырехзначного числа не может быть $0$, поэтому пропущенная цифра находится в пределах от $1$ до $9$.
Сумма цифр находится в пределах от $15$ до $23$. В этих пределах только $18$ делится на $9$. Значит, $x=18-14=4$.
Проверка: $4+5+2+7=18$; $4527:9=503$.
20
