18. Исполнитель Робот: #297242

В исходном файле таблица занимает диапазон $A1:T20$, поэтому $N=20$.

Внутренние стены расположены справа от клеток $F4:F15$, справа от клеток $S2:S10$ и снизу от клеток $L17:Q17$.

Расчётную таблицу разместим справа от исходной, начиная с ячейки $V1$.

В ячейку $V1$ запишем: $=A1$

В ячейку $W1$: $=V1+B1$ и скопируем вправо до $AO1$.

В ячейку $V2$: $=V1+A2$ и скопируем вниз до $V20$.

Для поиска максимальной суммы в $W2$ запишем: $=B2+МАКС(W1;V2)$ и скопируем формулу в диапазон $W2:AO20$.

Для первых клеток:

$V1=106$,
$W1=106+7=113$,
$V2=106+22=128$,
$W2=60+\max(113;128)=188$.

Теперь учтём стены.

Из-за стены справа от $F4:F15$ в клетки $G4:G15$ можно попасть только сверху. В расчётной таблице это диапазон $AB4:AB15$.

В $AB4$ запишем: $=G4+AB3$ и скопируем до $AB15$.

Из-за стены справа от $S2:S10$ в клетки $T2:T10$ также можно попасть только сверху. В расчётной таблице это диапазон $AO2:AO10$.

В $AO2$ запишем: $=T2+AO1$ и скопируем до $AO10$.

Через стену снизу от $L17:Q17$ нельзя пройти вниз, поэтому в клетки $L18:Q18$ можно попасть только слева.

В $AG18$ запишем: $=L18+AF18$ и скопируем вправо до $AL18$.

После учёта стен в ячейке $AO20$ получим максимальную сумму: $2391$.

Для поиска минимальной суммы в обычных клетках вместо МАКС используем МИН: $=B2+МИН(W1;V2)$

Для первых клеток: $W2=60+\min(113;128)=173$.

Формулы около стен остаются такими же: $AB4=G4+AB3$, $AO2=T2+AO1$, $AG18=L18+AF18$.

После копирования формул в ячейке $AO20$ получим минимальную сумму: $1059$.

Ответ: $2391$ $1059$.

Код на Python

Если сохранить исходную таблицу в формате CSV с именем 18-22.csv, результат можно проверить программой:

s = tuple(
    tuple(map(int, row.split(';')))
    for row in open('18-22.csv').read().splitlines()
)

N = len(s)

mn = [[10 ** 9] * N for _ in range(N)]
mx = [[-10 ** 9] * N for _ in range(N)]

mn[0][0] = mx[0][0] = s[0][0]

# В эти клетки нельзя войти слева
wall_left = (
    {(i, 6) for i in range(3, 15)} |
    {(i, 19) for i in range(1, 10)}
)

# В эти клетки нельзя войти сверху
wall_top = {(17, j) for j in range(11, 17)}

for i in range(N):
    for j in range(N):
        if i == 0 and j == 0:
            continue

        a, b = [], []

        if j > 0 and (i, j) not in wall_left:
            a.append(mn[i][j - 1])
            b.append(mx[i][j - 1])

        if i > 0 and (i, j) not in wall_top:
            a.append(mn[i - 1][j])
            b.append(mx[i - 1][j])

        mn[i][j] = s[i][j] + min(a)
        mx[i][j] = s[i][j] + max(b)

print(mx[-1][-1], mn[-1][-1])

Программа выводит: $2391$ $1059$.