20. Выигрышная стратегия: часть 2: #295351

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.

За один ход игрок может добавить в кучу один или три камня либо увеличить количество камней в куче в два раза. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее $57$.

Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, в которой находится $57$ камней или больше.

В начальный момент в куче было $S$ камней; $1 \leq S \leq 56$.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Для игры, описанной в задании $19$, найдите два наименьших значения $S$, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

• Петя не может выиграть за один ход;
• Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания без пробелов.

def moves(x):
    return [x + 1, x + 3, x * 2]

def win1(x):
    return x < 57 and any(
        y >= 57 for y in moves(x)
    )

ans = []

for S in range(1, 57):
    if not win1(S):
        if any(
            x < 57 and all(
                y < 57 and win1(y)
                for y in moves(x)
            )
            for x in moves(S)
        ):
            ans.append(S)

print(ans[:2])