Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
16. Рекурсивные алгоритмы: #292990
Алгоритм вычисления функции $F(n)$, где $n$ — целое число, задан следующими соотношениями:
$F(n)=n$, если $n<10$;
$F(n)=n^2+F(n-9)$, если $n\geqslant10$.
Чему равно значение выражения $F(5101)-F(5074)$?
Выразим $F(5101)$ через $F(5074)$:
$F(5101)=5101^2+F(5092).$
$F(5092)=5092^2+F(5083).$
$F(5083)=5083^2+F(5074).$
Следовательно:
$F(5101)=5101^2+5092^2+5083^2+F(5074).$
Тогда:
$F(5101)-F(5074)=5101^2+5092^2+5083^2.$
Вычислим:
$5101^2=26020201.$
$5092^2=25928464.$
$5083^2=25836889.$
$26020201+25928464+25836889=77785554.$
20
