Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
16. Рекурсивные алгоритмы: #292987
Алгоритм вычисления функции $F(n)$, где $n$ — целое число, задан следующими соотношениями:
$F(n)=n$, если $n<10$;
$F(n)=(n-2)\cdot F(n-5)$, если $n\geqslant10$.
Чему равно значение выражения $\dfrac{F(3220)-2\cdot F(3215)}{F(3210)}$?
В ответе запишите целую часть полученного числа.
По рекуррентной формуле:
$F(3220)=(3220-2)\cdot F(3215)=3218\cdot F(3215).$
Тогда:
$F(3220)-2\cdot F(3215)=3218\cdot F(3215)-2\cdot F(3215)=3216\cdot F(3215).$
Также:
$F(3215)=(3215-2)\cdot F(3210)=3213\cdot F(3210).$
Подставим это значение:
$\dfrac{F(3220)-2\cdot F(3215)}{F(3210)}=\dfrac{3216\cdot3213\cdot F(3210)}{F(3210)}=3216\cdot3213.$
Вычислим: $3216\cdot3213=10333008.$
Полученное число целое, поэтому его целая часть равна $10333008$.
20
