Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
16. Рекурсивные алгоритмы: #292985
Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:
$F(n)=1$ при $n=1$;
$F(n)=n\cdot F(n-1)$, если $n>1$.
Чему равно значение выражения $\dfrac{F(2024)-F(2023)}{F(2022)}$?
По рекуррентной формуле:
$F(2024)=2024\cdot F(2023).$
Тогда:
$F(2024)-F(2023)=2024\cdot F(2023)-F(2023)=2023\cdot F(2023).$
Также:
$F(2023)=2023\cdot F(2022).$
Подставим это значение:
$\dfrac{F(2024)-F(2023)}{F(2022)}=\dfrac{2023\cdot2023\cdot F(2022)}{F(2022)}=2023^2.$
Вычислим: $2023^2=4092529.$
20
