Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
16. Рекурсивные алгоритмы: #292975
Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:
$F(n)=1$ при $n=1$;
$F(n)=2n\cdot F(n-1)$, если $n>1$.
Чему равно значение выражения $\dfrac{F(2024)-3\cdot F(2023)}{F(2022)}$?
По рекуррентной формуле:
$F(2024)=2\cdot2024\cdot F(2023)=4048\cdot F(2023).$
Тогда:
$F(2024)-3\cdot F(2023)=4048\cdot F(2023)-3\cdot F(2023)=4045\cdot F(2023).$
Также:
$F(2023)=2\cdot2023\cdot F(2022)=4046\cdot F(2022).$
Подставим это значение:
$\dfrac{F(2024)-3\cdot F(2023)}{F(2022)}=\dfrac{4045\cdot4046\cdot F(2022)}{F(2022)}=4045\cdot4046.$
Вычислим: $4045\cdot4046=16366070.$
20
