Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
16. Рекурсивные алгоритмы: #292965
Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:
$F(n)=n$ при $n\geqslant2025$;
$F(n)=n+3+F(n+3)$, если $n<2025$.
Чему равно значение выражения $F(2018)-F(2022)$?
Вычислим $F(2018)$:
$F(2018)=2018+3+F(2021)=2021+F(2021).$
$F(2021)=2021+3+F(2024)=2024+F(2024).$
$F(2024)=2024+3+F(2027)=2027+F(2027).$
Так как $2027\geqslant2025$, получаем:
$F(2027)=2027.$
Следовательно:
$F(2024)=2027+2027=4054.$
$F(2021)=2024+4054=6078.$
$F(2018)=2021+6078=8099.$
Вычислим $F(2022)$:
$F(2022)=2022+3+F(2025)=2025+F(2025).$
Так как $2025\geqslant2025$, получаем:
$F(2025)=2025.$
Следовательно:
$F(2022)=2025+2025=4050.$
Тогда: $F(2018)-F(2022)=8099-4050=4049.$
20
