Карточки
Тесты
Главная
Курсы
4. Работа с таблицами: #292792
Между населёнными пунктами $A$, $B$, $C$, $D$, $E$ построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
| $A$ | $B$ | $C$ | $D$ | $E$ | |
|---|---|---|---|---|---|
| $A$ | $2$ | $4$ | $5$ | ||
| $B$ | $2$ | $1$ | |||
| $C$ | $4$ | $1$ | $4$ | $3$ | |
| $D$ | $4$ | $3$ | |||
| $E$ | $5$ | $3$ | $3$ |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами $A$ и $D$. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Рассмотрим возможные пути из пункта $A$ в пункт $D$.
- Путь $A\to C\to D$ имеет длину: $4+4=8$.
- Путь $A\to E\to D$ имеет длину: $5+3=8$.
- Путь $A\to B\to C\to D$ имеет длину: $2+1+4=7$.
- Путь $A\to C\to E\to D$ имеет длину: $4+3+3=10$.
- Путь $A\to E\to C\to D$ имеет длину: $5+3+4=12$.
- Путь $A\to B\to C\to E\to D$ имеет длину: $2+1+3+3=9$.
Наименьшую длину имеет путь $A\to B\to C\to D$.
Длина кратчайшего пути: $7$.
20
