Карточки
Тесты
Главная
Курсы
4. Работа с таблицами: #292778
Между населёнными пунктами $A$, $B$, $C$, $D$, $E$, $F$ построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
| $A$ | $B$ | $C$ | $D$ | $E$ | $F$ | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| $A$ | $3$ | $4$ | $15$ | |||
| $B$ | $3$ | $3$ | $4$ | |||
| $C$ | $4$ | $3$ | $1$ | $6$ | ||
| $D$ | $4$ | $1$ | $2$ | $6$ | ||
| $E$ | $2$ | $1$ | ||||
| $F$ | $15$ | $6$ | $6$ | $1$ |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами $A$ и $F$, проходящего через пункт $C$. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Рассмотрим возможные пути из пункта $A$ в пункт $F$, проходящие через пункт $C$.
- Путь $A\to C\to F$ имеет длину: $4+6=10$.
- Путь $A\to C\to D\to F$ имеет длину: $4+1+6=11$.
- Путь $A\to C\to D\to E\to F$ имеет длину: $4+1+2+1=8$.
- Путь $A\to B\to C\to F$ имеет длину: $3+3+6=12$.
- Путь $A\to B\to C\to D\to E\to F$ имеет длину: $3+3+1+2+1=10$.
- Путь $A\to B\to D\to C\to F$ имеет длину: $3+4+1+6=14$.
Наименьшую длину имеет путь $A\to C\to D\to E\to F$.
Длина кратчайшего пути: $8$.
20
