Карточки
Тесты
Главная
Курсы
4. Работа с таблицами: #292775
Между населёнными пунктами $A$, $B$, $C$, $D$, $E$ построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.
| $A$ | $B$ | $C$ | $D$ | $E$ | |
|---|---|---|---|---|---|
| $A$ | $5$ | $8$ | $8$ | $12$ | |
| $B$ | $5$ | $4$ | |||
| $C$ | $8$ | $7$ | |||
| $D$ | $8$ | $4$ | $5$ | ||
| $E$ | $12$ | $7$ | $5$ |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами $A$ и $E$ (при условии, что передвигаться можно только по указанным в таблице дорогам). Каждый пункт можно посетить только один раз.
Рассмотрим возможные пути из пункта $A$ в пункт $E$.
- Прямой путь $A\to E$ имеет длину: $12$.
- Путь $A\to D\to E$ имеет длину: $8+5=13$.
- Путь $A\to C\to E$ имеет длину: $8+7=15$.
- Путь $A\to B\to D\to E$ имеет длину: $5+4+5=14$.
Наименьшую длину имеет прямой путь $A\to E$.
Длина кратчайшего пути: $12$.
20
