Карточки
Тесты
Главная
Курсы
4. Работа с таблицами: #292768
Между населёнными пунктами $A$, $B$, $C$, $D$, $E$ построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
| $A$ | $B$ | $C$ | $D$ | $E$ | |
|---|---|---|---|---|---|
| $A$ | $7$ | $4$ | |||
| $B$ | $7$ | $2$ | $6$ | $2$ | |
| $C$ | $2$ | $3$ | |||
| $D$ | $6$ | $3$ | $8$ | ||
| $E$ | $4$ | $2$ | $8$ |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами $A$ и $D$. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Рассмотрим возможные пути из пункта $A$ в пункт $D$.
- Путь $A\to B\to D$ имеет длину: $7+6=13$.
- Путь $A\to E\to D$ имеет длину: $4+8=12$.
- Путь $A\to B\to C\to D$ имеет длину: $7+2+3=12$.
- Путь $A\to E\to B\to D$ имеет длину: $4+2+6=12$.
- Путь $A\to B\to E\to D$ имеет длину: $7+2+8=17$.
- Путь $A\to E\to B\to C\to D$ имеет длину: $4+2+2+3=11$.
Наименьшую длину имеет путь $A\to E\to B\to C\to D$.
Длина кратчайшего пути: $11$.
20
