ОГЭ Математика 3. Прикладная геометрия: уровень 1 Шины

3. Прикладная геометрия: уровень 1: #284584

Задание #284584

Задание было решено верно

Задание было решено неверно

Автомобильное колесо представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, $195/65\ R15$ (рис. 1). Первое число означает ширину шины $B$ в миллиметрах (рис. 2). Второе число — высота боковины шины $H$ в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой $195/65\ R15$ имеет ширину $B=195$ $мм$ и высоту боковины $H=195\cdot0{,}65=126{,}75$ ($мм$).

Буква $R$ означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

За буквой $R$ следует диаметр диска $d$ в дюймах (в одном дюйме $25{,}4$ $мм$). Таким образом, общий диаметр колеса $D$ можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами $215/50\ R16$.

Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в $миллиметрах$.

С завода автомобиль выходит с шинами маркировки $215/50\ R16$. Первое число показывает ширину шины. Значит, ширина шины равна $215$ $мм$. Второе число показывает, что высота боковины составляет $50\%$ от ширины шины.

Найдем высоту боковины:

$H=215\cdot\dfrac{50}{100}$
$H=215\cdot0{,}50=107{,}5$

Диаметр диска равен $16$ $дюймам$. Так как в одном $дюйме$ $25{,}4$ $мм$, получаем: $d=16\cdot25{,}4=406{,}4$.

Общий диаметр колеса равен диаметру диска и двум высотам боковины:

$D=d+2H$
$D=406{,}4+2\cdot107{,}5$
$D=406{,}4+215=621{,}4$

Диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода, равен $621{,}4$ $мм$.

Показать

3. Прикладная геометрия: уровень 1: #284584

Сообщить об ошибке в задании