3. Прикладная геометрия: уровень 1: #284576
Автомобильное колесо представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в $миллиметрах$.
С завода автомобиль выходит с шинами маркировки $265/60\ R18$. Первое число показывает ширину шины. Значит, ширина шины равна $265$ $мм$. Второе число показывает, что высота боковины составляет $60\%$ от ширины шины.
Найдем высоту боковины:
$H=265\cdot\dfrac{60}{100}$
$H=265\cdot0{,}60=159$
Диаметр диска равен $18$ $дюймам$. Так как в одном $дюйме$ $25{,}4$ $мм$, получаем: $d=18\cdot25{,}4=457{,}2$.
Общий диаметр колеса равен диаметру диска и двум высотам боковины:
$D=d+2H$
$D=457{,}2+2\cdot159$
$D=457{,}2+318=775{,}2$
Диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода, равен $775{,}2$ $мм$.