3. Прикладная геометрия: уровень 1: #284574
Автомобильное колесо представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в $миллиметрах$.
С завода автомобиль выходит с шинами маркировки $265/70\ R17$. Первое число показывает ширину шины. Значит, ширина шины равна $265$ $мм$. Второе число показывает, что высота боковины составляет $70\%$ от ширины шины.
Найдем высоту боковины:
$H=265\cdot\dfrac{70}{100}$
$H=265\cdot0{,}70=185{,}5$
Диаметр диска равен $17$ $дюймам$. Так как в одном $дюйме$ $25{,}4$ $мм$, получаем: $d=17\cdot25{,}4=431{,}8$.
Общий диаметр колеса равен диаметру диска и двум высотам боковины:
$D=d+2H$
$D=431{,}8+2\cdot185{,}5$
$D=431{,}8+371=802{,}8$
Диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода, равен $802{,}8$ $мм$.