34. Расчеты массовой доли химического соединения в смеси: #274500

$Cu+2AgNO_3\rightarrow Cu(NO_3)_2+2Ag\downarrow$

$Zn+Cu(NO_3)_2\rightarrow Zn(NO_3)_2+Cu\downarrow$

$Zn+2AgNO_3\rightarrow Zn(NO_3)_2+2Ag\downarrow$

Общая масса исходного раствора:

$m_{р-ра}=2$ $кг$ $730$ $г=2730$ $г$

Масса нитрата меди (II) в исходном растворе:

$m(Cu(NO_3)_2)=2730\cdot0{,}188=513{,}24$ $г$

Количество вещества нитрата меди (II) в исходном растворе:

$n(Cu(NO_3)_2)=\frac{513{,}24}{188}=2{,}73$ $моль$

Так как раствор разлили в соотношении $1:2$, масса раствора в первой колбе:

$m_1=\frac{2730}{3}=910$ $г$

Количество вещества нитрата меди (II) в первой колбе:

$n_1(Cu(NO_3)_2)=\frac{2{,}73}{3}=0{,}91$ $моль$

Масса нитрата меди (II) в первой колбе:

$m_1(Cu(NO_3)_2)=0{,}91\cdot188=171{,}08$ $г$

Пусть количество вещества нитрата серебра в первой колбе равно:

$n_1(AgNO_3)=x$ $моль$

По уравнению реакции с медью:

$n(Cu(NO_3)_2\ образ.)=\frac{x}{2}$ $моль$

$m(Cu(NO_3)_2\ образ.)=\frac{x}{2}\cdot188=94x$ $г$

$m(Cu\ прореаг.)=\frac{x}{2}\cdot64=32x$ $г$

$m(Ag)=x\cdot108=108x$ $г$

Масса раствора после реакции в первой колбе:

$m_{р-ра}=910+32x-108x=910-76x$ $г$

Масса нитрата меди (II) после реакции в первой колбе:

$m(Cu(NO_3)_2)=171{,}08+94x$ $г$

По условию массовая доля нитрата меди (II) стала равна $20\%$:

$\frac{171{,}08+94x}{910-76x}=0{,}20$

$171{,}08+94x=182-15{,}2x$

$109{,}2x=10{,}92$

$x=0{,}1$ $моль$

Значит, в первой колбе было:

$n_1(AgNO_3)=0{,}1$ $моль$

Во второй колбе раствора в $2$ раза больше, поэтому:

$n_2(Cu(NO_3)_2)=2\cdot0{,}91=1{,}82$ $моль$

$n_2(AgNO_3)=2\cdot0{,}1=0{,}2$ $моль$

Масса раствора во второй колбе:

$m_2=2\cdot910=1820$ $г$

При добавлении цинка образуется бесцветный раствор, значит, ионы $Cu^{2+}$ и $Ag^+$ полностью перешли в осадки $Cu$ и $Ag$, а в растворе остался только $Zn(NO_3)_2$.

Количество вещества нитрата цинка, образовавшегося из нитрата меди (II):

$n_1(Zn(NO_3)_2)=n_2(Cu(NO_3)_2)=1{,}82$ $моль$

Количество вещества нитрата цинка, образовавшегося из нитрата серебра:

$n_2(Zn(NO_3)_2)=\frac{n_2(AgNO_3)}{2}=\frac{0{,}2}{2}=0{,}1$ $моль$

Общее количество вещества нитрата цинка:

$n(Zn(NO_3)_2)=1{,}82+0{,}1=1{,}92$ $моль$

Масса нитрата цинка:

$m(Zn(NO_3)_2)=1{,}92\cdot189=362{,}88$ $г$

Количество вещества цинка, вступившего в реакции:

$n(Zn)=1{,}92$ $моль$

Масса цинка, вступившего в реакции:

$m(Zn)=1{,}92\cdot65=124{,}8$ $г$

Масса меди, выделившейся в осадок:

$m(Cu)=1{,}82\cdot64=116{,}48$ $г$

Масса серебра, выделившегося в осадок:

$m(Ag)=0{,}2\cdot108=21{,}6$ $г$

Масса конечного раствора во второй колбе:

$m_{р-ра}=1820+124{,}8-116{,}48-21{,}6=1806{,}72$ $г$

Массовая доля соли в конечном растворе:

$\omega(Zn(NO_3)_2)=\frac{362{,}88}{1806{,}72}\cdot100\%=20{,}08\%$.