Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
9. Молекулярная физика и термодинамика: анализ физических процессов: #215116
Идеальный газ, количество которого неизменно, в некотором процессе $1$–$2$ совершил положительную работу $100 \, \text{Дж}.$ Внутренняя энергия газа в этом процессе изменилась на $120 \, \text{Дж}.$ Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения относительно проведенного процесса.
$1)$ Этот процесс представляет собой замкнутый цикл.
$2)$ В результате этого процесса газ отдал количество теплоты окружающим телам $(\Delta Q_{12}<0).$
$3)$ В результате этого процесса температура газа могла как повыситься, так и понизиться.
$4)$ Объем газа в этом процессе уменьшился.
$5)$ Объем газа в этом процессе увеличился.
Обозначим через $A$ работу, совершенную газом, и через $\Delta U$ изменение внутренней энергии. По условию $A=100 \, \text{Дж},$ величина изменения внутренней энергии равна $120 \, \text{Дж},$ причем в условии не указан ее знак (сказано только «изменился на $120 \, \text{Дж}$»), поэтому $\Delta U$ может быть как $+120 \, \text{Дж},$ так и $-120 \, \text{Дж}.$
Первый закон термодинамики для процесса дает соотношение $ \Delta U = Q- A ,$ откуда
$Q = A + \Delta U.$
Рассмотрим оба возможных знака изменения внутренней энергии.
Если $\Delta U=+120 \, \text{Дж},$ то
$Q = 100 + 120 = 220 \, \text{Дж},$
то есть газ получил от окружающих $220 \, \text{Дж}$ тепла.
Если $\Delta U=-120 \, \text{Дж},$ то
$Q = 100 + (-120) = -20 \, \text{Дж},$
то есть газ отдал окружающим $20 \, \text{Дж}$ тепла.
Теперь проверим утверждения:
$1)$ Неверно. В замкнутом цикле изменение внутренней энергии равно нулю, а в условии указано изменение на $120 \, \text{Дж}$ (не ноль), следовательно процесс не является замкнутым циклом.
$2)$ Неверно. По приведенным выше расчетам знак тепла $Q$ зависит от знака $\Delta U$; $Q$ может быть положительным (газ получил тепло) или отрицательным (газ отдал тепло). Следовательно утверждать однозначно, что газ отдал тепло ($\Delta Q_{12}<0$), нельзя.
$3)$ Верно. Количество вещества в сосуде неизменно, для идеального газа внутренняя энергия пропорциональна температуре ($U = c_v n T$), поэтому изменение внутренней энергии соответствует изменению температуры. Поскольку в условии не указан знак $\Delta U,$ температура могла как возрасти (при $\Delta U=+120 \, \text{Дж}$), так и уменьшиться (при $\Delta U=-120 \, \text{Дж}$). Поэтому утверждение верно.
$4)$ Неверно. Работа, совершенная газом, по определению положительна при расширении газа. Поскольку в условии сказано, что газ совершил положительную работу $A=100 \, \text{Дж},$ это означает, что газ расширился в целом, а не сжался. Следовательно объем не уменьшился.
$5)$ Верно. Положительная работа газа соответствует увеличению объема (газ совершал работу против внешних сил), значит объем газа в процессе увеличился.
20
