9. Молекулярная физика и термодинамика: анализ физических процессов: #203527
На графике представлены зависимости температуры $t$ двух тел одинаковой массы от отданного количества теплоты $Q$ при их охлаждении. Оба тела изначально находились в жидком состоянии.
Используя данные графиков, выберите все верные утверждения.
УТВЕРЖДЕНИЯ
$1.$ Удельная теплота плавления второго тела в $2$ раза меньше, чем первого.
$2.$ Температура плавления второго тела в $1.5$ раза выше, чем первого.
$3.$ В твердом состоянии удельная теплоемкость второго тела больше, чем первого.
$4.$ Удельная теплоемкость первого тела в твердом состоянии равна удельной теплоемкости второго тела в жидком состоянии.
$5.$ В жидком состоянии удельная теплоемкость второго тела в $1.5$ раза больше, чем первого.
$1.$ Неверно.
Теплота кристаллизации (равная теплоте плавления):
$$\lambda = \frac{Q_{\text{крист}}}{m}$$ Для первого тела: $Q_{\text{крист1}} = 40\,\text{кДж}$
Для второго тела: $Q_{\text{крист2}} = 80\,\text{кДж}$
Отношение: $\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{80}{40} = 2$
Следовательно, у второго тела удельная теплота плавления в $2$ раза больше.
$2.$ Верно.
Температуры кристаллизации:
$$t_{\text{крист1}} = 80\,^\circ\text{C}$$ $$t_{\text{крист2}} = 120\,^\circ\text{C}$$
Отношение: $\frac{120}{80} = 1.5$
$3.$ Неверно.
В твердом состоянии $( \Delta t = 40\,^\circ\text{C} )$:
Для первого тела: $Q_1 = 60\,\text{кДж}$
$$c_{\text{тв1}} = \frac{60}{m \cdot 40} = \frac{1.5}{m}$$ Для второго тела: $Q_2 = 40\,\text{кДж}$
$$c_{\text{тв2}} = \frac{40}{m \cdot 40} = \frac{1}{m}$$ Следовательно: $c_{\text{тв2}} < c_{\text{тв1}}$
$4.$ Верно.
Сравниваем:
Первое тело в твердом состоянии: $c_{\text{тв1}} = \frac{1.5}{m}$
Второе тело в жидком состоянии: $Q = 60\,\text{кДж}$, $\Delta t = 40\,^\circ\text{C}$
$$c_{\text{ж2}} = \frac{60}{m \cdot 40} = \frac{1.5}{m}$$ Значения равны.
$5.$ Неверно.
В жидком состоянии $( \Delta t = 40\,^\circ\text{C} )$:
Для первого тела: $Q_1 = 40\,\text{кДж}$
$$c_{\text{ж1}} = \frac{40}{m \cdot 40} = \frac{1}{m}$$ Для второго тела: $c_{\text{ж2}} = \frac{1.5}{m}$
Отношение: $\frac{c_{\text{ж2}}}{c_{\text{ж1}}} = 1.5$