17. Простейшие уравнения: #183368
Решите уравнение $2x^2-8x + 6 = 0$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Сначала упростим уравнение, разделив все коэффициенты на 2: $$x^2-4x + 3 = 0$$ Найдем дискриминант: $$D = b^2-4ac = (-4)^2-4 \cdot 1 \cdot 3 = 16-12 = 4$$ $$\sqrt{D} = \sqrt{4} = 2$$ Теперь найдем корни: $$x_1 = \dfrac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{4 + 2}{2} = 3$$ $$x_2 = \dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a} = \dfrac{4-2}{2} = 1$$ Меньший из корней равен $1$, его и запишем в ответ.
20