17. Простейшие уравнения: #183366
Решите уравнение $x^2-5x-24 = 0$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
Найдем дискриминант: $$D = b^2-4ac = (-5)^2-4 \cdot 1 \cdot (-24) = 25 + 96 = 121$$ $$\sqrt{D} = \sqrt{121} = 11$$ Теперь найдем корни: $$x_1 = \dfrac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{5 + 11}{2} = 8$$ $$x_2 = \dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a} = \dfrac{5-11}{2} = -3$$ Больший из корней равен $8.$
20