16. Вычисления и преобразования: #183218
Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{19}\cdot \sqrt{33}}{\sqrt{57\cdot 11}}.$
Занесем множители в числителе под один знак корня: $$\dfrac{\sqrt{19\cdot 33}}{\sqrt{57\cdot 11}}$$ Занесем числитель и знаменатель под один знак корня: $$\dfrac{\sqrt{19\cdot 33}}{\sqrt{57\cdot 11}}=\sqrt{\dfrac{19\cdot 33}{57\cdot 11}}$$ Произведем вычисления под корнем: $$\sqrt{\dfrac{19\cdot 33}{57\cdot 11}}=\sqrt{1}$$ Вычислим квадратный корень: $$\sqrt{1} = 1$$
20